《三角形内角和》教案设计

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1、《三角形的内角和》教学设计锦林小学田玉凤［教学内容］《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）第八册。［教学目标］1.通过动手操作等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°。2.能够运用三角形的内角和是180°的结论，计算未知角的度数。3.在动手实践中获得积极、成功的情感体验。［教学重点］让学生经历三角形内角和是180度这一知识的形成发展应用的全过程。［教学难点］能利用所学的知识进行合理的推理。［教学资源］教学课件、量角器、各种三角形、长方形、正方形。［教学过程］一、创设情境，导入新课1.运用多媒体出示情

2、境，并配有解说：三角形王国要选举新国王，这新国王应该具备什么条件呢？老国王认为既然咱们是三角形，那么就比比角吧！谁的内角和大，谁就来当国王。钝角三角形率先发言：“我有一个钝角，我的内角和一定最大。”锐角三角形当然不服气，于是大家争论不休。2.请同学们猜一猜，钝角三角形和锐角三角形谁的内角和大？3.提出问题：谁该来当国王呢？请同学们利用你手中的图形和工具来比一比到底谁的内角和大。（板书：三角形的内角和）二、自主探究，合作交流1.自主探究学生利用手中的学具动手操作，自主探究如何比较两个三角形内角和的大小。（教师对有

3、困难的学生给予适当帮助）2.组内交流得到结论后在学习小组内交流自己的想法，让学生体会解决问题策略的多样化。要求：（1）说清探索的办法及得到的结论。（2）别人发言时要认真倾听。3.全班交流学生可能出现的解决策略有：（1）把三个角撕下来拼在一起。（2）把三个角画在纸上，拼在一起。（3）先画一条高，然后把三个角向内折叠。（4）利用长方形和正方形沿对角线剪开，得到两个完全一样的直角三角形，从而证明直角三角形的内角和也是180°。（5）测量每个角的度数，然后相加。教师点拨：为什么只能得到内角和近似180°的结论？（因为测

4、量中出现误差）4.明确结论无论同学们采用什么办法，得出的结论都是一样的，那就是三角形的内角和都是180°。（板书：180°）解说：既然三角形的内角和都是180°，比内角和是选不出新国王的，老国王没了办法。（1）电脑演示动画，并配解说：这时候，双胞胎兄弟———两个直角三角形走上前来说：“我们两个可以拼成一个三角形，那么内角和不就是360°了吗？我们可以一起当国王。”同学们，你认为它们说的对吗？为什么？（2）电脑演示动画，并配解说：又有一个三角形走上前来说：“我是王国中个子最高，身材最魁梧的，我的内角和一定比别人大

5、。”它说的对吗？为什么？解说：比内角和无法选出新国王，三角形王国的竞选暂时告一段落。三、巩固新知，拓展练习师：生活中三角形也有很广泛的应用，让我们一起走进生活，走近三角形。1.电脑出示自行车，找出三角形。已知∠A＝80°，∠B＝30°，求∠C是多少度。2.电脑出示桥，找出三角形（直角三角形）。已知∠A＝40°，求∠B是多少度。3.电脑出示宫殿，找出三角形（等腰三角形）。已知∠A＝25°，求∠B和∠C各是多少度。四、拓展延伸，思维训练1.探索讨论两个锐角的和与90°之间的关系（1）电脑演示，并配有解说：通过比内角

6、和的方法不能选出新国王，于是老国王决定比一比三角形中两个锐角的和。锐角三角形、直角三角形和钝角三角形又争辩起来。到底谁能胜出呢？请大家想一想，议一议，说清你的理由。（2）学生通过独立思考，组内交流，理解两个锐角的和与90°之间的关系：锐角三角形任意两个锐角之和大于90°。直角三角形两个锐角之和等于90°。钝角三角形两个锐角之和小于90°。解说：锐角三角形最终取胜，激烈的竞选终于落下了帷幕。2.结合旧知识解决新问题王宫里正在举行庆祝舞会，三角形们都带了面具，请你根据提示猜一猜他们是什么三角形。电脑出示：（1）我有

7、两个锐角都是15°。（2）我的一个角是30°，另一个角是60°。（3）我的一个角是45°，另一个角是75°。（4）我有两个角都是45°。（5）我的三个角都是60°。3.感受从不同角度思考问题（1）电脑出示画像，并配有解说：这是三角形王国已逝的老王后的画像，经过岁月的冲刷，已经褪去了颜色，画家们想修复这幅画，但苦于只知道一个角是70°，而不知道另外两个角的度数，据记载老王后是等腰三角形。同学们有兴趣解决这个问题吗？（2）学生会从两个不同的角度思考问题：把70°当成顶角，计算两个底角的度数；或者把70°当成底角，得

8、到另一个底角的度数，再计算顶角的度数。五、引导反思，总结收获通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？