三角形内角和教案设计 韩艳香

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1、三角形内角和教学设计教学目标　　1.知识与技能：使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。　　2.过程与方法：使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。3.情感态度价值观：使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。教学难点：能利用所学的知识进行合理的推理。课前准备:多媒体课件，任意三角形，剪刀，纸，三角板，量角器

2、等。教学过程：　一.创设情境，导入新课　　师：课件出示谜语导入新课。生：三角形你是根据什么猜到的?复习旧知1.按角的大小来分，三角形可以分为哪几类？2.按边的长短来分，三角形可以分为哪几类？3.三角形具有什么特性？师:什么是三角形的内角？三角形相邻两边相交所组成的内部的夹角就是三角形的内角。师：出示三角形，请指出哪个角是三角形的内角？　三个内角相加就是三角形内角和。师：三角形王国放生了一场激烈的争吵，我们来看看他们在争论什么？（出示课件）他们究竟谁说对呢？　　今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）　　二、提出问题，猜想验证　　1.猜想。师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们

3、都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？　　生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。　　师：请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？　　学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？　　生1：我拼成的三角形每个内角都是60°，它的内角和是180°。　　生2：我拼成的三角形，三个内角分别是30°、30°、120°，它的内角和也是180°。　　生3：我拼成的三角形，三个内角分别是45°、45°、

4、90°，它的内角和也是180°。　　师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？　　生1：我猜想三角形的内角和是180°。　　生2：我猜想钝角三角形的内角和比180°大。　　生3：不对。我拼的这个三角形（用两块三角尺拼成一个三个内角是30°、30°、120°的三角形）就是一个钝角三角形，但它的内角和也是180°。　　师：还有不同的猜想吗？　　师：研究数学问题就要像这样，既能大胆地猜想，又敢于对结论提出质疑。有人对“三角形的内角和等于180°”这一猜想提出质疑吗？你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我

5、们进一步去验证。2.验证。（1）量一量师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？四个人为一组，每组画出一个三角形，然后测量不同形状的三角形的内角度数，把量得的三角形内角的度数加起来，一边测量一边把测量的结果记录下来，填写手中的表格。　　学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。　　师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？　　小组代表：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加一加，并列出了一张表格，通过计算，我们认为三角形内角和是180°，有的小组不是180度，由于测量的仪器和方法有误差，所以，测量的结果出现了小的偏差，但我们通过测量知道

6、三角形内角和接近于180度。这个结论能够平息三角形王国的争吵吗？结论不足以平息争论。(2)拼一拼折一折每组选择一个三角形，一种方法，用拼一拼或者折一折的方法来进行合作，把拼完的图形用胶棒粘贴在a4纸上，把折完的三角形高高举起来！小组代表：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180°这一结论是对的。小组代表：我们小组把三角形的三个内角折叠形成了一个的平角师：我们通过拼一拼和折一折，发现三角形的内角和是180度。3.归纳。　　师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？　　生：三角形的内角和等于180°。　

7、　师：刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？　　生：我们是用先猜想再验证的方法得出结论的。　　师：是的，“猜想—验证—结论”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现，就是通过这一方法得到的。师：我们的结论能不能平息三角形王国的争吵呢？应该怎样劝劝它们？师：我们在生活和学习中遇到问题应该争吵吗？应该怎样解决问题？　　三、灵活运用，巩固练习出示习题1.在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？　　2.你能算出下面每个三角形中未知角的