基于随机微分对策的纵向合作广告模型_聂佳佳

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1、管理工程学报Vol.24，No.3JournalofIndustrialEngineering/EngineeringManagement2010年第3期基于随机微分对策的纵向合作广告模型1，21聂佳佳，熊中楷(1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆400030;2.西南交通大学经济管理学院，四川成都610031)摘要:本文利用随机微分对策理论研究了供应链中的纵向合作广告问题，建立了一个随机微分对策模型。运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程分别求得了Stackelberg博弈和合作博弈下均衡的全国性广告投入、地方性广告投入、制造商商誉的期望值、方差和商誉的概率分布函数以

2、及Stackelberg博弈下均衡的广告分担比例，并对此两种博弈进行了比较。结果发现，合作博弈下制造商和零售商的广告投入分别高于Stackelberg博弈下的广告投入，而且在一定条件下，合作博弈下供应链的总利润高于Stackelberg博弈下的总利润。同时，合作博弈下制造商的商誉期望值高于Stackelberg博弈下的期望值，但其方差也高于Stackelberg博弈下商誉的方差。而且研究发现在一定条件下制造商具有一致渐进稳定的商誉概率分布函数。最后，运用效用理论对系统增量利润进行了划分。关键词:供应链;合作广告;随机微分对策;Stackelberg博弈;合作博弈中

3、图分类号:F270.5文献标识码:A文章编号:1004-6062(2010)03-0136-09［8］0引言作广告系统的交易效率问题;Yue等对此模型加以修正，供应链上下游企业间的合作广告(或称纵向合作广告)，研究了在富有需求弹性的市场环境下，制造商向消费者直接即制造商对零售商的地方性广告进行补偿。纵向合作广告提供一个价格折扣时的两层供应链合作广告问题;Huang［9］被绝大多数行业所采用，它在许多公司的营销战略中扮演了等后来又侧重研究了合作博弈中制造商与零售商的最优［1，2］广告策略选择，并与经典的序贯行动博弈情形进行了比较分极为重要的角色，是许多制造商财务预算

4、中的重要部分。据估计在1987年，美国公司大约花费100亿美元在合作广析，结果表明，前一种博弈情形比后一种博弈结构的系统利［3］润更高，并且制造商全国性广告支出以及零售商地方性广告告上，而这个数字在1993年则达到了极为惊人的200亿［2］［7］［4］支出也更高;王磊等又将Huang和Li发展到零售商存在美元。纵向合作广告在零售业中使用的比例相当高，依照［5］竞争行为的合作广告模型;另外罗卫等［10］也对合作广告进广告时代杂志的描述，合作广告大约占所有百货商店广告的50%，占所有食品杂货店广告的75%。另外，合作广告在行了深入的研究。［11］其它行业也得到了广泛的

5、应用。如:在计算机行业，IBM分动态模型方面:Jrgensen等构建了一个存在两种类担了零售商一半的广告成本，而Apple公司则负担了75%的型广告(长期广告和短期广告)的动态合作广告模型;［12］媒体广告成本，Intel自1991年以来通过与计算机营销商的Jrgensen等假定销售量依赖于商誉和广告促销活动，并协作，实施了全球最大的合作广告计划“IntelInside”，被指定且销售量关于商誉边际报酬递减，他们先后讨论了Nash非用于Intel微处理器促销活动的合作资金在1999年达到了大合作博弈和Stackelberg博弈，并对此进行了比较分析;另外［13

6、］［1］约8亿美元(相当于60%的分担率)，仅仅过了两年就增长张庶萍和张世英以及付强和曾顺秋也对动态合作广告至15亿美元。又如:在汽车行业中，通用汽车公司向其经销进行了深入的研究。［6］［1，11～13］商提供了25%的分担比例。现有文献的动态合作广告模型均是采用确定商［14～17］纵观近年来国内外纵向合作广告问题的研究情况，大多誉模型进行研究的。然而随机商誉更为普遍，对随机［14］数文献都从更加理论化的视角出发，建立相关数学模型以及商誉的研究要追溯到的研究，该文运用随机动态最优化运用博弈论方法分析合作广告问题。合作广告模型可以分理论建立了一个垄断企业的随机商誉模

7、型，发现企业广告投为两类:静态模型和动态模型①。资是一种风险投资，风险偏好的企业投入广告多一些，而风［7］［15］静态模型方面:Huang和Li针对零售势力从制造商向险规避的企业投入广告少一些。随后，Tapiero又将随机［16］零售商转移这一市场结构的变化，考察了制造商与零售商合商誉模型扩展到多企业情形。Marinelli解释随机商誉产收稿日期:2008-10-23修回日期:2009-05-05基金项目:国家自然科学基金资助项目(70571088)作者简介:聂佳佳(1981—)，男，汉，河南省许昌市人。重庆大学博士，西南交通大学经济管理学院讲师，研究方向:供应链

8、与合作广告