基于随机微分方程模型的金融时间序列预测的研究

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1、基于随机微分方程模型的金融时间序列预测的研究单位代码:分类号：TP30510427学号:密级：公开2009010153蔚J匆Z驴硕士学位论文基于随机微分方程模型的金融时间序列预测的研究研究生姓名许雁导师姓名陈月辉学科领域计算机软件与理论申请学位类别答辩时间TimeSeriesthePredictionofFinancialRcscarchontheStochasticDifferentialBasedonEquationsByXUYanUndertheofSupcrvisionChcnY.uchuiAThesisSubmittedtotheof

2、JinanUniversityInPartialFulfillmentoftheRcquircmcntsFortheofMasterofScieneeDegreeEngineeringofJinanUniversityJinan,Shandong,P・R.ChinaMay,2012原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责

3、任由本人承担。论文作者签名•吁砸日期：邺?？关于学位论文使用授权的声明本人完全了解济南人学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩卬或其他复制手段保存论文和汇编木学位论文。吆开口保密一一年，解密后应遵守此规定做作者样2呼砸导师懈：饷谚醐训坡，如济南大学硕士学位论文目录第一章引言111研究背景和意义・112课题的研究动1平稳时间序列模..21.2.2刑AR1MA模型12・3神经网络模312・

4、4支持向量机模型412・5马尔可夫模型413选题依据・514论文的结构・6第二章模型的理论基础71・1混沌动力系统・71•2微分方程・71・3随机过程与布朗运动・814伊藤过程•915马尔可夫过程・916MATLAB软件的仿17极大似然估计11第三章进化算法1321进化算法基础13211遗传编程1412多表达式编程M3・2.1多表达式编程的编码153・2.2多表达式编程的适应值函161多表达式编程的遗传操174多表达式编程的算法步骤及流程19多表达式2013遗传算法GA21基于随机微分方程模型的金融时间序列预测研究的基木21的主要..21遗传算

5、法的流程1遗传算法的特23遗传算法中的运行参23136遗传算法的不足241・4粒子群优化算法PSO243.4.1PSO算法概述・243.4.2PSO算法步PSO算法的优点・263.4.4PSO算法流程图・273・4・5改进的PSO算法27第四章随机微分方程模型291・1随机微分方程291・2随机微分方程的4・3随机微分方程的解的差分近似30第五章基于随机微分方程的金融时间序列预测3311数据来源335・2随机微分方程的差分处理331・3数据处理及方程优化345・4金融时间序列预测结果345・4・1股票预测的实验结果及误差比341.4・2汇率预测

6、的实验结果及误差比较3655结果分析40第六章结论与展望41参考文献43致射47附录济南大学硕士学位论文摘要伴随着经济的快速发展，金融市场口渐活跃。金融行业涉及社会生活的各个方面，对经济发展起着重要作用。越来越多的人加入股票市场、外汇市场、期货市场等进行投资，以期获得丰厚的经济利益。而在投资行为的推动下，越来越多的投资者开始意识到金融预测的重要性。时间序列分析是描述历史数据随时间的变化规律，可以用來预测经济数据，而金融时间序列不仅能为政府和投资机构提供参考，而口对企业和个人进行经营和风险管理都有重要意义，因此有关金融时间序列的分析和预测研究受到

7、国内外学者的普遍关注。近年来产生了许多有关金融时序的预测模型，这些模型都在一定程度上说明了金融时间序列的短期发展趋势，例如：AR1MA模型、神经网络模型、支持向量机模型等，这些模型不仅有很好的适应能力，而且具有很高的预测精度。但是金融系统是一个复杂的、非线性的混沌动力系统，这是由其本身的运行机制引起的，因此应用以往的预测模型无法阐述金融市场存在各种干扰因素以及金融系统的混沌特征。随着现代数学的发展，微分方程系统应用于经济领域取得了很好的效果。本文提出随机微分方程模型，即在微分方程基础上加入随机项，以获得金融系统的随机动力学描述，进而了解金融系统

8、的内在运行规律。文中对随机微分方程采用差分化处理，避免了现代数学上还未解决的随机积分问题。木文在充分学习和研究进化算法的基础上，利用多表达式编程算法优