2012年南宁市中考数学试题及答案

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1、数学试题姓名分数一、选择题（共30分）1．4的倒数是（　　）A．　　　　　　B．4　　　　　　C．　　　　　　D．2．如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（　　）A．2.01×10－6千克　　B．0.201×10－5千克　　C．20.1×10－7千克　D．2.01×10－7千克4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．　　B．　　C．　　D．5．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含

2、量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（　　）A．①②　　　　　　B．①③　　　　　　C．②④　　　　　　D．②③6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　）A．2cm＜OA＜5cm　　　　　　B．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cm　　　　　　D．3cm＜OA＜8cm7．若点A（2，4）在函数y=kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（1，1）　　　　　B．（－1，1）　　　　　C．（－2，－2）　　　　　D．（2，－2）8．下列计算正确的是（　　）A．（

3、m－n）2=m2－n2　B．（2ab3）2=2a2b6　C．2xy+3xy=5xy　D．9．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）A．7队　　　　　　B．6队　　　　　　C．5队　　　　　　D．4队10．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（　　）A．8　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．4二、填空题（共12分）11．在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，那

4、么身高更整齐的是　　　　队（填“甲”或“乙”）．12．分解因式：ax2－4ax+4a=　　　　．13．如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=　　．14．如图，已知函数y=x－2和y=－2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是．三、解答题（共18分）15．计算：．16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．21．2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．（1）分数段在范围的人数最多；（2）全

5、校共有多少人参加比赛？（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．22．如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．23．如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水

6、平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24．南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？25．如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，A

7、B=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．26．已知点A（3，4），点B为直线x=－1上的动点，设B（－1，y）．（1）如图1，若点C（x，0）且－1＜x＜3，