2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版).doc

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1、2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷本试卷分第I卷和第II卷，满分120分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1．3的绝对值是（）.（A）3（B）-3（C）（D）答案：A考点：绝对值（初一上-有理数）。2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）.正面图1（A）（B）（C）（D）答案:B考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。3．南宁快速公交（简称：BRT

2、）将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（）.（A）（B）（C）（D）答案：B考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）.（A）12（B）13　（C）14（D）15答案：C考点：众数（初二下-数据的分析）。5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠CAE等于（）.图3（A）30°（B）45°　（C）60°（D）90°答案：A考点：平行线的性

3、质（初一下-相交线与平行线）。6．不等式的解集在数轴上表示为（）.（A）（B）（C）（D）答案：D考点：解不等式（初一下-不等式）。图47．如图4，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，则C的度数为（）.（A）35°（B）40°　（C）45°（D）50°答案：A考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。8．下列运算正确的是（）.（A）（B）（C）（D）答案：C考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二下-二次根式）。9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于（）.（A）60°（B）72°（C）90°（D）1

4、08°答案：B考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。10．如图5，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线下列图5结论中：，，当，正确的个数是（）.（A）0个（B）1个　（C）2个（D）3个答案：D考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。图611．如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）.（A）4（B）5　（C）6（D）7答案：C考点：圆和三角形、轴对称（最短路径）（初二上-轴对称，初三上-圆）。【海壁分析】关键是找到点M关于AB对称点C，连接CN，则与AB的交

5、点就是我们要找的点P，此时PM+PN最小。ΔPMN的周长最小。解答：连接OM、ON、OC∵∠MAB=20°∴∠MOB=40°∵因为N是弧MB的中点∴∠NOB=20°∴∠NOC=60°∴ΔNOC为等边三角形又∵AB=8∴NC=4∴ΔPMN的周长=PM+PN+MN=PC+PN+MN=512．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程的解为（）.（A）（B）　（C）（D）答案：D考点：新型定义、解分式方程（初二上-分式）。【海壁分析】此题相较于往年的中考题并不算难，但却是一个比较新颖的题目。关键在于根

6、据新型定义进行分类讨论。解答：（1）当x>-x时，有x（x<0）,解得x=-1（符合题意）（2）当x<-x时，有-x（x>0）,解得=1-（不合题意）（符合题意）综上所述，，固选D。第II卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．因式分解：　　　　　　．答案：a（x+y）考点：因式分解（初二上-因式分解与因式分解）。14．要使分式有意义，则字母x的取值范围是．答案：x≠1考点：分式有意义（初二上-分式）。15．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是．答

7、案：考点：概率（初三上-概率）【海壁分析】奇数有1、3、5总共3个，所以取出奇数的概率是。16．如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则BED的度数是．答案：图7考点：正方形和等边三角形性质。（初二上-轴对称；初二下-四边形）【海壁分析】这是海壁总结特殊三角形与四边形的经典模型之一，利用正方形四边相等，AB=AD等边三角形三边相等得AD=DE=AE,所以AB=AE,显然ABE是等腰三角形，由等边三角形角等于60°，可得BAE=150°，从而ABE=AEB=15°，这时便可求出BED=AED-AEB=45°