2.1合情推理与演绎推理 学案 （新人教A版 选修1-2）

《2.1合情推理与演绎推理 学案 （新人教A版 选修1-2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.1.2演绎推理学习目标1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.学习过程一、课前准备复习1：归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.复习2：合情推理的结论.二、新课导学※学习探究探究任务一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点？（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以；（2）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以；（3）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以；（4）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么.新知：演绎推理是的推理.简言之，演绎推理是由到的推理.探

2、究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理，对特殊情况做出的判断大前提小前提结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提——；小前提——；结论——.新知：用集合知识说明“三段论”：大前提：-3-小前提：结论：试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（4）写成“三段论”的形式.※典型例题例1命题：等腰三角形的两底角相等已知：求证：证明：把上面推理写成三段论形式：变式：已知空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF平面BCD例2求证：当a>1时，有动手试试：1证明函数的值恒为正数。2下面的

3、推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形，（小前提）菱形是正多边形.（结论）-3-小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.三、总结提升※学习小结1.合情推理；结论不一定正确.2.演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.3应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理

4、形式错误D.非以上错误2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.归纳推理是由到的推理；类比推理是由到的推理；演绎推理是由到的推理.课后作业1.运用完全归纳推理证明：函数的值恒为正数。-3-