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时间:2019-05-27
《2.1 合情推理与演绎推理 学案 (新人教A版选修1-2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章第1节合情推理与演绎推理一、合情推理课前预习学案一,预习目标:了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。二,预习内容:(1)从______________推出___________的结论,这样的推理通常称为归纳推理.归纳推理的思维过程大致是试验、观察——概括、推广——猜测一般结论(2)已知数列的每一项均为正数,=1,(n=1,2,……),试归纳数列的一个通项公式。(3)根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他方面也______________,这样的推理通
2、常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为观察、比较——联想、类推——猜测新的结论(4)类比实数的加法和乘法,并列出它们类似的性质。三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用。二、学习过程:例1、在同一个平面内,两条直线相交,有1个焦点;3条直线相交,最多有3个交点;……;从中归纳一般结论,n条直线相交,最多有几个交
3、点?例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖,按图所示的规律拼成若干个图案,则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块?-6-小结归纳推理的特点:例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习:类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点:当堂检测:1、已知数对如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3)(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)(1,5),(2,4),……,则第60个数对是_______2、在等差数列中,也成等差数列,在等比数
4、列中,=____________________也成等比数列课后练习与提高-6-1121133114a41151010511、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,所表示的数是(A)2(B)4(C)6(D)82、下列推理正确的是(A)把与类比,则有:.(B)把与类比,则有:.(C)把与类比,则有:.(D)把与类比,则有:.3、四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这
5、样交替进行下去,那么第2005次互换座位后,小兔的座位对应的是(A)编号1(B)编号2(C)编号3(D)编号44、下列各列数都是依照一定的规律排列,在括号里填上适当的数(1)1,5,9,13,17,();(2),,,,().5、从中,得出的一般性结论是.学校:临清一中学科:数学编写人:栗永丽审稿人:贾志安2.1合情推理-6-一、教材分析数学归纳法是人教A版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第2章第三小节的内容,此前学生刚学习了合情推理,合情推理用的是不完全归纳法,结论的正确性有待证明。通过本节课的学习,对
6、培养学生的抽象思维能力和创新能力,深化不等式、数列等知识,提高学生的数学素养,有重要作用。根据课程标准,本节分为两课时,此为第一课时。二、教学目标1,知识目标:理解合情推理的原理和实质,并能初步运用。2,能力目标:学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,提高创新能力。3,情感、态度与价值观目标:在愉悦的学习氛围中,通过理解数学归纳法的原理和本质,感受数学内在美,激发学习热情。三、教学重点难点教学重点:能利用归纳进行简单的推理.教学难点:用归纳进行推理,作出猜想.四、教学方法探究法五、课时安排:
7、1课时六、教学过程例1、在同一个平面内,两条直线相交,有1个焦点;3条直线相交,最多有3个交点;……;从中归纳一般结论,n条直线相交,最多有几个交点?例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖,按图所示的规律拼成若干个图案,则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块?小结归纳推理的特点:例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。-6-练习:类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点:当堂检测:1、已知数对如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3)(2,2),(3,1),
8、(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)(1,5),(2,4),……,则第60个数对是_______2、在等差数列中,也成等差数列,在等比数列中,=____________________也成等比数列课后练习与提高1121133114a41151010511、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,所表示的数是(A)2(B)4(C)6(D)82、下列推理正确的
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