数学:2.1合情推理与演绎推理测试2新人教a版选修1—2

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1、合情推理与演绎推理测试题2(选修1-2)班级姓名学号得分一、选择题:1、与函数为相同函数的是()A.B.C.D.2、下面使用类比推理正确的是().A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“(c≠0)”D.“”类推出“”3、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()。A.假设三内角都不大于60度;B.假设三内角都大于60度

2、;C.假设三内角至多有一个大于60度;D.假设三内角至多有两个大于60度。5、当1,2,3,4,5,6时,比较和的大小并猜想()A.时,B.时,C.时,D.时,6、已知的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件120.51abc7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A.1B.2C.3D.48、对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:①;②不能同时成立,下列说法正确的是()A.①对②错B.①错②对C.①对②对D.①错②错9、设三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则()A.B.C.D.不

3、确定10、则下列等式不能成立的是()A.B.C.D.(其中)题号12345678910答案二、填空题:11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。12、类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.13、从,,,,…,推广到第个等式为_________________________.14、已知,,试通过计算,,

4、,的值,推测出=___________.三、解答题:15、在△ABC中,证明:。16、设,且,,试证:。17、用反证法证明:如果,那么。18、已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求;(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;(3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?合情推理与演绎推理测试题(选修1-2)答案提示1——10、DCABDBAABC11、____14__________12、13、…14、__

5、____________15、证明:由正弦定理得:16、证明:故17、假设,则容易看出,下面证明。要证:,只需证:,只需证:上式显然成立,故有。综上,。而这与已知条件相矛盾,因此假设不成立,也即原命题成立。18、解:(1).(2),,当时,.(3)所给数列可推广为无穷数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列,当时,数列是公差为的等差数列.研究的问题可以是:试写出关于的关系式,并求的取值范围.研究的结论可以是:由,依次类推可得当时,的取值范围为等.

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