数学:2.1《合情推理与演绎推理》测试1(新人教a版选修1—2)设计

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1、合情推理与演绎推理测试题(选修1-2)试卷满分150,其中第Ⅰ卷满分100分,第Ⅱ卷满分50分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(共100分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;请将答案直接填入下列表格内.)题号123456789101112答案1.如果数列是等差数列,则A.B.C.D.2.下面使用类比推理正确的是A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“(c≠0)”D.“”类推出“”3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错

2、误的,是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.设,,n∈N,则A.B.-C.D.-5.在十进制中,那么在5进制中数码2004折合成十进制为A.29B.254C.602D.20046.函数的图像与直线相切,则=A.B.C.D.17.下面的四个不等式:①;②;③;④.其中不成立的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为A.2B.3C.4D.59.设,则A.B.0C.D.110.已知向量,,且,则由的值构成的集合是A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}11.有一段演绎推理是这样的:

3、“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误12.已知,猜想的表达式为A.B.C.D.二.解答题:本大题共5小题,每小题8分,共40分.13.证明:不能为同一等差数列的三项.14.在△ABC中,,判断△ABC的形状.15.已知:空间四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,判断直线EF与平面ABD的关系,并证明你的结论.16.已知函数,求的最大值.17.△ABC三边长的倒数成等差数列,求证:角.第Ⅱ卷(共50分)三.填空题.

4、本大题共4小题,每空4分,共16分,把答案填在题中横线上。18.类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.19.从中,可得到一般规律为(用数学表达式表示)20.函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.21.设平面内有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数,则=;当n

5、>4时,=(用含n的数学表达式表示)四.解答题.(每题13分,共26分.选答两题,多选则去掉一个得分最低的题后计算总分)22.在各项为正的数列中,数列的前n项和满足(1)求;(2)由(1)猜想数列的通项公式;(3)求23.自然状态下鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响,用表示某鱼群在第年年初的总量,,且>0.不考虑其它因素,设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比,死亡量与成正比,这些比例系数依次为正常数.(Ⅰ)求与的关系式;(Ⅱ)猜测:当且仅当,满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)2

6、4.设函数.(1)证明:;(2)设为的一个极值点,证明.五.解答题.(共8分.从下列题中选答1题,多选按所做的前1题记分)25.通过计算可得下列等式:┅┅将以上各式分别相加得:即:类比上述求法:请你求出的值.26.直角三角形的两条直角边的和为,求斜边的高的最大值27.已知恒不为0,对于任意等式恒成立.求证:是偶函数.28.已知ΔABC的三条边分别为求证:合情推理与演绎推理测试题答案(选修1-2)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;请将答案直接填入下列表格内.)题号123456789101112答

7、案BCCDBBADDCAB二.解答题:本大题共5小题,每小题8分,共40分.13.证明:假设、、为同一等差数列的三项,则存在整数m,n满足=+md①=+nd②①n-②m得:n-m=(n-m)两边平方得:3n2+5m2-2mn=2(n-m)2左边为无理数,右边为有理数,且有理数无理数所以,假设不正确。即、、不能为同一等差数列的三项14.ABC是直角三角形;因为sinA=据正、余弦定理得:(b+c)(a2-b2-c2)=0;又因为a,b,c为ABC的三边,所以b+c0所以a2=b2+c2即ABC为直角三角形.15.平行;提示:连接BD,因为E,F分别为BC,CD的中

8、点,EF∥BD.16.提

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