19第十九讲：三角函数的概念、诱导公式

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1、句容市成人文化补习学校数学复习第一轮善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来第三单元：三角函数第十九讲：三角函数的概念、诱导公式及同角三角函数关系一、知识梳理：1．任意角角的分类：任意角按旋转方向分为_________、__________、________。2．象限角象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角3．轴线角轴线角轴线角的集合表示轴正半轴上的角轴负半轴上的角轴正半轴上的角轴负半轴上的角轴上的角轴上的角坐标轴上的角4．区域角角与所在平面区域图5．终边相同的角与角终边相同的角的集合为___________________

2、_____________.6．角的度量：（1）角的度量制有_________、__________。其中__________.（2）特殊角的角度制与弧度制的换算角度制弧度制7．弧长公式与扇形面积公式设扇形的半径为，圆心角的弧度数为，弧长为，面积为，则，_____________=______________。8．任意角的三角函数三角函数正弦（）余弦（）正切（）定义设是一个任意角，它的终边上任意一点，它与原点的距离为__________叫做的正弦_________叫做的余弦____________叫做的正切各象限符号ⅠⅡⅢⅣ口诀一全正，二正弦，三正切

3、，四余弦定义域三角函数线正弦线是______余弦线是______正切线是______9．诱导公式：公式一二三四五六角正弦余弦正切口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限10．同角三角函数关系（1）平方关系：_________________________（2）商数关系：_________________________（3）倒数关系：_________________________二、基础自测：1．是第_________象限角。2．在上与终边相同的角是___________。3．__________0。4．已知角的终边经过点，则_____

4、__，，。5．一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为_______。6．若一个三角形的两内角、满足，则此三角形为__________________三角形.7．是第三象限角，，则。8．计算：。9．设，且，则。10．化简：=_____________.三、例题分析：1．在单位圆中画出适合下列条件的角终边，并由此写出角的集合.（1）；（2）2．已知角的终边经过点，且，求、、的值。3．已知，且在第四象限，计算：（1）；（2）。句容市成人文化补习学校数学复习第一轮善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来第三单元：三角函数4．（1）已知且。化简：

5、；（2）化简：.5．已知，求下列各式的值：（1）；变题：=___________.（2）。6．已知是三角形的一个内角，且，求值：（1）；（2）；（3）。四、跟踪训练：班级组别学号姓名1．阅读下列命题：（1）若点为角终边上一点，则；（2）同时满足，的角且只有一个；（3）设，且，则；（4）设（为象限角），则在第一象限。其中正确命题为________________________________。2．已知，，则=_____________.3．设集合，，则集合之间的关系为___________________________。4．已知角的终边过点，且，则

6、的值为______________________.5．已知角的终边经过点，且，，求的取值范围。6．已知，其中，试求的值。7．已知是第一象限的角，且，求值：。句容市成人文化补习学校数学复习第一轮善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来第三单元：三角函数