三角函数的概念与诱导公式

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1、三角函数的概念与诱导公式1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3.终边相同的角的表示：（1）终边与终边相同(的终边在终边所在射线上)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角的终边相同，

2、且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。（2）终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).（3）终边与终边关于轴对称.（4）终边与终边关于轴对称.（5）终边与终边关于原点对称.（6）终边在轴上的角可表示为：；终边在轴上的角可表示为：；终边在坐标轴上的角可表示为：.如的终边与的终边关于直线对称，则＝____________。4、与的终边关系：如若是第二象限角，则是第_____象限角5.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad).如已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。6任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原

3、点），它与原点的距离是，那么，，，，。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。如（1）已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。（2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______(3)函数的值域是7单位圆（1）若，则的大小关系为（2）若为锐角，则的大小关系为（3）函数的定义域是8.特殊角的三角函数值：30°45°60°0°90°180°同角三角函数的关系与诱导公式⑴商的关系：①===②③(2)平方关系：例1：已知

4、知，则＝___；＝____已知，则的值为______（4）诱导公试sincostancot--+---+---+--++2--+--2k+++++sincontancot+++++-----++-+--经典语句：“奇变偶不变，符号看象限”例3:化简的值是（）A．B．C．D．例4：化简的值为________已知，则______，若为第二象限角，则________。