第09讲-三角函数概念、诱导公式和三角恒等变换

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1、专题四三角函数与解三角形第九讲三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换一、选择题1.（2018全国卷I）己知角&的顶点为坐标原点，始边与兀轴的非负半轴重合，终边上有两2.2点A（1,6Z）,B（2,b）,且cos2a=亍，则a-bC.迈5B.色5（2018全国卷III）^sina=-,7B.-91A.—5则cosla=D・18A.-9C-D.3.（2018北京）在平面坐标系中，AB,CD,EF,GH是圆x2+/=l上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角a以Or为始边，0P为终边，若tanavcosavsi

2、na,则P所在的圆弧是A.ABB.CDC.EFD.GH4.（2017新课标III）已知sina--cosa=4—,则sin2a=37227A.——B・-—C.—D.—999935.（2017山东）已知cosx=—，则cos2x=41111A.-—B.—C.——D.-44886.（2016年全国III卷）若tan6>=--,贝0cos20=34114A.——B.——C・一D.一55551155A・一B•—C・D・一76768.（2015福建）若sin—一市血为第四彖限角,则tana的值等于121255A・B.

3、——C.D・——5512129.（2014新课标1）若tan>0,则A.sin（7>0B•COS6Z>0C.sin2a>0D.cos2a>010.（2014新课标1）设6^G（0,-）,Z?e（0,-）,且tan€Z=1+Sin/?,则22cos0T[JTT[7TA.3a-f3=—B.la—P=—C.3a+0=—D.2q+0=—222211.（2014江西）在AABC屮，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若3ci=2b,则sin2A12.13.14.1B.一32TC（2013新课标2）已知sin2a

4、——,则cos2（

5、—D.—55557T（2011浙江）若0

6、）已知〃是第四象限角，Ksin（^+-）=-,则tan（^--）=454（2015四川）已知sina+2coso=0,则2sincrcos6Z-cos2a的值是（2015江苏）已知tana=-2,tan（«+/?）=y,则tan0的值为.（2014新课标2）函数/（x）=sin（x+2（p）-2sin^cos（x+的最大值为,贝i」sin&+cos&=TT（2013新课标2）设&为第二象限角，若Um0+—4丿（2013四川）^sin2a=-sina,jrae（―，^）,则tan2a的值是（2012江苏）设

7、&为锐角,（-fcf-兀右cosa+—6丿三、解答题29.(2018浙江)已知角Q的顶点与原点0重合，始边与兀轴的非负半轴重合，它的终边过⑴求sin(a+;r)的值;⑵若角0满足sin(cr+/?)=—,求cos0的值.130._4x/5(2018江苏)己知％0为锐角，tan«=—,cos(q+0)=35(1)求cos2a的值;⑵求tan(a—0)的值.31.(2015广东)B知tana=2.71(I)求tan(cif+—)的值;4sin2a(II)求一s的值.sirra+sinacosa一cos2a一

8、132.(2014江苏)己知ae(―,tt)»sincr=^-25(l)>J