函数三角函数三角恒等变换公式

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1、函数、三角函数、三角恒等变换重要公式1、AJB={xxeB};ACB={xxeA,且兀wB};CbA={x

2、xg(7,.且xe(7}2、当〃为奇数时，折=a；当斤为偶数时，=a・ftI3、(1)am=(a>0,m,neNm>1)；(2)a~n=—(n>0)；4、运算性质：Wa1as=ar+s(ci>0,r,seQ)；(2)(^zr)'=ars(a>0,r,5G2)；(3)@b)‘=g'T/(g>0">0,厂wQ)・5、指数函数解析式：y=ax(a>0,a^l)6、指数函数性质：a><6Z<1图象性质(1)定义域：R(2)值域：(0,+8)(3)过定点(0,1),即尸0时

3、，y=l(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数⑸x>0,r>1;x<0y00,017、指数与对数互化式：a'=N0x=ogaN；8、对数恒等式：严=n9、基本性质：10g«1二0,10g“G二1・10、运算性质：当d>0,QHl,M>0,N>0时：(l)log“(MV)=log“M+logflN；⑵log“(牛卜log“M-log“TV；⑶log“M"=nogaM.11>换底公式：log“b=°°(d>0,aHl,c>0,cHl,b>0)・log,12、重要公式：lognbm=-g(lban13、倒数关系：logqb=—-—(g>0,g

4、H1,b〉0,b工1)・log/14、对数函数解析式：y二log“x(a>0,g工1)15.对数函数性质:a><6Z<1图象1厂q14、0./i0■V性质(1)定义域：(0,+8)(2)值域：R(3)过定点(1,0),即x=l时，y二0(4)在(0,+8〉上是增函数(4)在(0,+8)上是减函数⑸x>l,log“x>0；0l,logf/x<0；00y-x/=x:y="/=y=x*116、几种幕函数的图象:17、与角Q终边相同的角的集合：{/3/3=a-^2k7C,kez}.18、弧长公式:l=aR・(Q为弧度制下角)19、

5、扇形面积公式：S=-IR=丄IqR.222()、设G是一个任意角，设点P(兀，y)为角Q终边上任意一点，那么：sina=—fcoscr=—,tantz=—,rrx(设厂二+y2)21、sin(7,cos6Z,tana在四个象限的符号和三角函数线的画法.正弦线：MP；余弦线：0M;正切线：AT22、特殊角0°,30°,45°,60°,90°,180°,270等的三角函数值.a0TCT7CT7T32〃33兀—n3/r~2~2/rsinacosatana23.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:sin2a+cos2a=；(2)商数关系:sinatanaCOS6T24、三角函数的诱导公式

6、（概括为"奇炙偶亲荧，符号看彖很”keZ）(1)诱导公式一:sin(a+2fe^)=sina;cos(a+2^)=cosa;tan(a+2A:^)=tana.(其中：kwZ)⑵诱导公式二:sin(^+6Z)=-sin6Z；cos(^+6if)=-cosatan(^+^z)=tana.(3)诱导公式三:sin(-a)=-sinacos(-^)=cosatan(-cif)=-tana.(4)诱导公式四:sin(龙一a)=sina;cos(兀一a)=-cos6r;tan(^-6r)=-tana.⑹诱导公式六:■(71、/71sin——a=COSQ；cos——a<2>「2丿⑸诱导公式五

7、:=sina.71•兀sm—+a=cosa;cos—+aU丿(212=-sina.25、正弦.余弦.正切函数的图像及其性质y=sinxy=cosxy=tanx图象y/T¥2笃yXj丨/))2x01iQT!O町/3rl定义域RR{x

8、x主冷+k兀，kwZ]值域L-MJH4JR最值n,x=2k7T+—.keZ时y=12喚x=2k兀-—,keZ时,ymin=-1x=2k兀,keZ时，ymM=1x=2k7T+7T、kwZ时,y.=-1・min无周期性T=2ttT=2ttT=71奇偶性奇偶奇单调性keZ在［2愿-兰,2愿+勻上单调递增2'2在［2QT+兰,2斤龙+辺］上单调递减22在

9、［2k兀-龙,2k7r］上单调递增在12k兀,2k兀+7t上单调递减在伙s宀上单调递增22对称性keZ对称轴方程：x=k兀七匕2对称中心伙龙,0）对称轴方程：x=k/r兀对称中心伙龙+—,0）2无对称轴Ljr对称中心（一,0）226、函数y=sinx的图象与y=Asin（亦+°）+B的图象之间的平移伸缩变换关系.①先平移后伸缩：y=sinx平移

10、©

11、个单位y=sin（x+0）►（左加右减）横坐标不变$=Asin（兀+%）纵坐标变为原来的a倍纵