11__第十二章_非对称弯曲

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1、第十二章非对称弯曲上节课内容回顾对称弯曲平面弯曲弯曲平面弯曲非对称弯曲斜弯曲MzMyyz非对称弯曲正应力公式IIyz弯曲正应力沿横截面线性分布，中性轴通过截面形心，横截面上的最大弯曲正应力发生在距离中性轴最远处。1第十二章非对称弯曲上节课内容回顾F开口薄壁梁的抗F扭能力非常弱，F是否能够调整加C载点位置，使其只弯不扭。剪心即为弯曲切应力的合力作用点当外力通过剪心时，在横截面上只存在合剪力，而无扭矩。（存在弯曲切应力，无扭转切应力）SdsSdszly剪心位置的确定elezyIzIy2第十二章非对称弯曲匀质直梁对称弯曲的回顾3第十

2、二章非对称弯曲本讲内容§12-4复合梁与夹层梁§12-5曲梁4第十二章非对称弯曲§12-4复合梁与夹层梁两种典型的复合梁不同金属材料梁由面板与芯材组成的夹层梁1、均质梁的应力公式是否适用？2、如何进行复合梁的应力分析？5第十二章非对称弯曲复合梁应力分析(如果直接使用均匀梁公式)变形面不是平面c,maxMy中性轴zMME1IzzE2Myz如果两层厚度相等EIzyt,max与平面假设矛盾MM中性轴E1Myz1E2I2zz如果两层厚度不等MyMyzz交界处：12yEIEI12zz不仅与平面假设矛盾，而且变形不连续6第十二

3、章非对称弯曲复合梁应力分析MM平面假设成立E1E单向受力假设成立2中性轴zOzxx中性轴位置？y应力表达式？yyy应变分布应力分布7第十二章非对称弯曲复合梁应力分析y平面假设成立xEy11y单向受力假设成立Ey2x2可确定中性轴位置yEydAEydA0dAdA01122AA12AA1212O1MzydAydAM12AA12EIEI1122yI,I代表截面1和2对中性轴的惯性矩128第十二章非对称弯曲复合梁弯曲正应力公式MEyMy11EIEII1122zxMEy22EIEI

4、1122yMEyMyMyMy1n12EI11EI22IIE2IzIz12E1E2IInInz12n’A1E1OOzO转换截面法（等效截面法）zznA2yyy9第十二章非对称弯曲双金属梁应用10第十二章非对称弯曲面板与芯材组成的夹层梁或夹层板11第十二章非对称弯曲钢筋混凝土预应力构件12第十二章非对称弯曲钢筋混凝土预应力构件13第十二章非对称弯曲§12-5曲梁F直梁MMM曲梁1、直梁的应力公式是否适用？2、如何进行曲梁的弯曲应力分析？14第十二章非对称弯曲曲梁的弯曲应力分析MMyMy假设直梁的应力公式适用Iz平面假

5、设成立中性轴位于截面形心曲梁上下边变形量相同ydydmaxmax()()ydydmaxmax极限情况：y（直梁）max15第十二章非对称弯曲回顾直梁的公式推导中性层考察线段ab的变形：dd变形前：abdxd变形后：abyd()yabababyda’b’a’b’ydydxdxd16第十二章非对称弯曲曲梁的弯曲应力公式平面假设成立单向受力假设成立中性层ydEd()rydrdA0AydAMAdE,在同一截面为常量

6、dyddA0Aryr—中性轴半径r1dAArdA0—曲梁离中性AA轴y处的半径Ar1中性轴曲率半径rydA计算公式A17第十二章非对称弯曲AydAM2r1AdyEdAMdAdAAEyd()rydydA0Ary2yyry()dAdAydArdASAAAAzdMσc,maxdESzσMyMyMS()rySzz非线性分布yσt,max18第十二章非对称弯曲中性轴与形心的位置关系中性轴21yezSAezedA

7、0CAAe—形心坐标中性轴不通过截面形心y中性轴位于截面形心与内侧边缘之间19第十二章非对称弯曲大曲率梁与小曲率梁MyMySryS()zz2yyry()dAdAydArdASAAAAzMyyr2ydAMyMy(1y/r)1y/rydA2IAzA中性轴通过截面形心大曲率梁小曲率梁应力公式20第十二章非对称弯曲工程中：Rc/10——小曲率梁Rc/10——大曲率梁R——曲梁轴线的曲率半径C——截面形心至截面内侧边缘的距离21第十二章非对称弯曲补充内容：常见薄壁截面剪心的求解方法回

8、顾一般薄壁截面剪心求解的通用方法FSSyzezqyIzozFeqdsSyzylFqdsSyyyl——截面中心线