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时间:2019-05-26
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1、阳东区中小学教育教学论文类别:小学数学论文题目:谈“圆面积”的教学作者姓名:曹章平作者单位:大八镇中心小学联系电话:13542690069谈“圆面积”的教学[摘要]:圆在日常生活、生产实践及科学实验中,有着广泛的应用。“圆的面积”在小学数学教学中,是一项重要的教学内容,不仅在理论上,而且在日常生活中有着极其广的应用。要充分运用直观手段,引发学生积极思考,不仅使学生知其然,还要知其所以然,要把教材本身的内在联系揭示出来,促使学生运用已学知识主动地去获取新知;既使学生“学会”,又使学生“会学”,让他们在学习中同时学到科学的方法,提高学习能力,这样才能取得较好的教学效果。[关键词]:圆的面积
2、生活问题激发兴趣引导探究推导公式提高学习能力圆在日常生活、生产实践及科学实验中,有着广泛的应用。“圆的面积”在小学数学教学中,是一项重要的教学内容,不仅在理论上,而且在日常生活中有着极其广的应用。做好“圆的面积”的教学,对学生的理解能力,用数学知识解决实际问题的能力,会有很大的提高。结合教学经验,现谈谈本人对“圆面积”的教学心得。一、复习旧知,引入课题。1.教师谈话:同学们,近段时间我们正在学习和研究圆的有关知识,那么你会用学过的知识解决下面的问题?(请仔细看题,并在课练本上列式计算。)(1)一个圆形花坛的半径是10米,它的周长是( )米。(2)一个底面是圆形的水缸,量得底面圆的周
3、长是9.42分米,这个水缸的底面半径是( )分米。(3)一块长方形的菜地,长是12米,宽是8米,这块菜地的周长是( )米,面积是( )平方米。二、设置悬念,激发学生的学习兴趣1、关于“圆的面积”公式推导的内容比较抽象,学生难理解。如何突破重难点,激发学生对“圆面积”的求知欲望呢?数学来源于生活,又运用于生活。我运用日常生活中同学们感兴趣的例子作为引入:同学们,闭上眼睛,设想一下,蓝天白云下,一片绿茵茵的草地上,一头牛被一条绳子拴在木桩上吃草,那么这头牛能吃多大范围的草?学生思考后回答:“牛吃草的范围是以木桩为圆心,以栓牛的绳子为半径的圆的面积。”于是我就在黑板上画出牛吃草的简
4、略图,一个圆圈及中心的圆点。这样一来,同学们兴趣盎然,一目了然,全身心投入到教学活动中,迫切想要知道圆面积的计算方法。2.揭示课题:圆的面积该怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题:圆的面积)三、引导探究,学习新知。化抽象为直观,由感性到理性 (一)、分割圆面,认识曲直关系 1.教师演示。将一个圆对折两次,并沿折痕剪开,贴在黑板上,标为图(1)。指导学生分析观察,并设问:(1)图(1)是由哪些线组成的?(2)这些线与圆的半径和周长有何关系? 接着再将图(1)中的四个图形分别对折、剪开并贴黑板上,标为图(2)。 指导学生观察分析并回答:比较图(1)与图(2),有何异同?
5、半径变了没有?周长变了没有?随着圆等分份数的增加,圆周曲线的弯度有什么变化? 通过教师的演示,使学生初步观察并感知到随着圆等分份数的增多,曲线逐渐变“直”了。 2.学生操作。教师指导学生按以上操作,将圆等分,观察圆的曲线变化的情况,折剪次数尽可能多一些。在学生操作和观察的基础上,教师启发学生思考:如果将圆不断等分下去,这个圆所等分的圆弧组成的曲线最终将变成什么样子?在学生回答的基础上,教师小结:如果我们把一个圆等分成很多近似的等腰三角形排起来,等分得越细,围成圆的那条曲线就越接近于直线。通过以上讲解,为学生理解课本中:“等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形”奠定了基础。同时,
6、在学生的动手操作中自然而然地渗透了“极限”的思想。 (二)、用三角形拼组圆,进一步理解曲直关系 在以上教学的基础上,可用三角形拼组圆,使学生进一步理解曲线和直线在一定条件下是可以互相转化的。让每一个学生拿出一张长方形纸,沿其对边中点的连线对折两次,成一小正方形;再以正方形双层边的交点为顶点对折,成一直角三角形。又以原顶点,将双层直角边和斜边对折,重复对折数次,成一叠三角形,然后剪去单层边,使之成为一叠等腰三角形,最后全部展开,形成一个“近似圆”,引导学生观察这个“近似圆”,问学生: (1)这个“近似圆”是由许多什么图形拼成的? (2)如果折的次数越多,形成的“近似圆”的三角形的
7、底边将越短,它们所组成的图形越接近于什么图形? 在学生回答的基础上,教师引导学生总结出:如果所组成的小三角形的个数越多,由这些小三角形底边所围成的“近似圆”就越接近于圆。这里再次渗透了“极限”思想,说明直线在一定条件下可以转化成曲线,为“圆面积”计算公式的推导打下基础。 (三)、通过把圆分割拼组成“近似长方形”的演示,推导出圆面积的计算公式 这时,教师可趁热打铁,出示圆面积演示仪,演示并让学生观察如何把一个圆平均分成16等份,使之拼成一个
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