圆面积的教学设计

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1、大沙小学导学案备课人：许海权审核人：时间：2017年6月日课题《圆的面积》教学设计教学目标1、认知目标:使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目标:经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目标:引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点理解圆的面积计算公式的推导。教学准备

2、导学过程备注一、情境导入出示场景¬——《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃到草的部分是一个什么图形呀？生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草的多少，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）师：如果要让牛吃更多的草，我们应该怎么做呢？生：把绳子放长一些。师：看来圆的面积的大小和圆的什么有关系？（半径）二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生

3、：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形

4、？你们想知道吗？（想）2、演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）3、学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中

5、它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（4）齐读公式，强调r2=r×r

6、(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？三、运用公式，解决问题师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。练习一一个圆形半径是4厘米，它的面积是多少？教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。练习二一个圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？3，一个圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？4、小力量得一棵树干的周长是125

7、.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？四、课堂作业。1、教材P69页“做一做”第1小题。2、教材P70页练习十六第2、3小题。3、完成课件练习（知道圆的周长求面积）老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。五、课堂总结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？六、布置作业教学反思