初一数与代数复习学案

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1、初一数与代数部分复习学案（二）一、有理数的运算（一）计算下列题目，能用简便方法的要简便运算1、2、3、(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)4、5、－3－[－5＋（1－0.2×）÷（－2）]（二）如果

2、a

3、=4,

4、b

5、=2,且

6、a+b

7、=a+b,求a-b的值.[变式训练]如果

8、a

9、=4,

10、b

11、=2,且

12、a+b

13、=—（a+b）,求a-b的值（三）练习1.(1)、(2)、

14、(-7.2)-(-6.3)+(1.1)

15、(3)、(-4)×(+6)×(-7)(4)(-27)×(-25)×(-3)×(-4)(5)、（6）、－14－×[2－（－3）2]42

16、.（1）－8－3×（－1）3－（－1）4（2）（－0.1）3－（3）{0.85－[12＋4×（3－10）]}÷53.当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.二、代数式例1判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c1.选择题：（1）下列结论中正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式（2）代数式2(m+n)的意义是（）A.2m与n

17、的和B.m的2倍与n的和C.m与n的和的2倍D.m与n的2倍2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差（2）x的n倍与-1的和三、单项式和多项式例：（1）下列代数式是否都是单项式？r2h，2πr，0，a+b,,abc，-m，6，a。（2）r2h的系数是____，次数是___；abc的系数是___,次数是___；-m的系数是___,次数是___；x2yz的系数是___,次数是___。例：指出下列多项式的项和次数：(1)a3-a2b+ab2-b3(2)3n4-2n2+1(2)x3-x+1是一个次项式；x3-2x2y2+3y2是一个次项式。（3）变式训练：是二次三项式，则k=4练习

18、：1.把下列代数式前的字母填入相应括号内A.2-abB.-2a2+C.a2+1D.-E.-F.G.a3H.a3+0.5a2+aI.J.K.单项式集{…}；多项式集{…}；二次多项式集{…}；三次多项式集{…}；整式集{…}2．多项式-x3-xy+y3-3是___次___项式，二次项系数为_____，常数项是____，三次项系数的和_____。3．一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数是-1，一次项系数是2，常数项是1.2，这个二次三项式是____________.4．（选做）如果（1-n2）xny3是关于x、y的五次单项式，则它的系数是。5．系数为，含有m、n的四次单项式有个

19、，它们是。6．多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是次项式，最高次项是。它的三次项系数是，常数项是。7．对于整式3x-1，下列说法错误的是（）。A．是二项式B．是二次式C．是多项式D．是一次式8．下列说法正确的是（）A．代数式一定是单项式B．单项式一定是代数式C．单项式x的次数是0D．单项式-23x2y的次数是69．m、n为正整数，则多项式xm-yn-zm+n的次数是（）A．mB．nC．m+nD．m、n中较大的数10．指出下列多项式的次数与项并将（1）（2）按字母x升幂排列（1）x4-x2-x(2)-2x6-x5y2-x2y5-1（3）-4a2b+3ab-5四、同类项与合并

20、同类项（一）同类项应满足的条件是什么？1.2.1：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？（1）与；(2)4abc与4ac；(3)与；（4）－125与12；(5)4st与5ts。2：用不同的符号划出下列多项式中的同类项。(1)；(2)4（3）请写出的一个同类项【拓展】已知单项式与是同类项，则m＝　，n＝　　　，则mn＝【变式训练】k取何值时，与是同类项？（二）注意：合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。1.判断对错：(1).（）(2).（）(3).（）2.合并同类项：(1)5x＋4x＝　　　(2)-7ab＋6ab＝(3)－4x＋4x＝

21、　　(4)＝3.化简多项式例题：先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；（2）xy2－3y3－3x2y＋2y3－x2y－xy2练习：合并下列多项式中的同类项：（1）；（2）（3）；（4）思考：已知求代数式的值。4