数学广角之等量代换教学设计

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1、三年级数学“教与学”有效性研究教案设计教学内容人教版《义务教育课程标准教科书·数学》三年级下第109页例2及做一做，并完成相关练习。教学时间6月18日教材分析本例利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。当天平平衡时，左右两边的物体同样重。所以，从第一个图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克，让学生思考一个西瓜和多少个苹果同样重。在这里还不能直接运用等量代换，需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学

2、生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。教学目标1、知识与技能：通过画一画、摆一摆、说一说和算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想,学会根据已知信息寻找事物间的等量关系,能解决日常生活中常见的简单问题。　　2、过程与方法：通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。初步体会等量代换的数学思想，帮助学生了解等量代换的方法，会解决类似

3、问题，提高学生解决问题的能力。3、情感态度价值观：让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。重难点教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生理解等量代换的原则与算理，掌握解决等量代换问题的基本方法，能正确解决实际问题，为以后学习代数知识做准备。教学难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。教具使用多媒体课件，学具卡片教学方法采用先自主探究再合作交流

4、的学习方式。引课及主题图的处理主题图的编排意图及使用目的一、情景导入(结合课件演示介绍曹冲称象的故事)师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？师；老师把这个故事讲给大家听。（课件出示）师：曹冲称象的故事老师讲完了，现在老师有个问题想问问大家，为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？生答：师：曹冲用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。曹冲真的很聪明，他非常了不起。师：老师这里有一块橡皮想换你的书包可以吗？为什么？生答：师：那你们说我们在交换物品的时候一般要遵循什么规则？生答：师：

5、重量一样也好，价格一样也好，在数学上有一个名词叫做等量，（板书：等量）只有在等量的前提下进行交换才是公平、合理的，这个交换过程是一种很重要的数学思想方法,叫做等量代换。（补充板书：代换）这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法来解决问题。借助学生熟悉的历史故事，建构了数学模型，使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，感知等量代换在解决实际问题时存在的价值。探求新知例题编排意图及“教与学”活动设计目的二、自主探究，获取新知师：老师这儿又有几个问题，想请我们班的小朋友开动脑筋，帮帮我，可

6、以吗？1、教学例2，初步感知课件出示例2，先介绍天平的原理，在引导学生看图理解题意。师：这个事物叫做天平，天平平衡的原理是：左右两边的物体必须同样重才能保证天平平衡。师；现在你从图中你能知道一个西瓜有多重吗？生答：师；你从第二幅图中获得了什么信息？生答：师：根据以上信息，假设每个苹果每个西瓜都同样重，同学们想一下一个西瓜的重量等于几个苹果的重量呢？（给学生几秒独立思考的时间）师：请同学们小组讨论一下，动手摆一摆，互相说一说自己的想法。现在请拿出老师为你们准备好的学具。小组汇报：怎么想的？（说说西瓜换苹果的思考过程

7、）师：同学们回答的真棒！下面我们再来回放一下这道题的思考过程。这样的1kg可以换成四个苹果，那后面的3kg同样可以换成3组这样的4个苹果。一个一个的换我们换了几次啊？生答：师：所以4x4=16,一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。（板书结果）师：同学们，我们刚才是用什么换了什么以后推出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量？那这种换一换的方法你听明白了吗？那请小朋友同桌两个人互相说一说。师：好，请同学们把桌上的学具放到一边，就不要再动了。师：根据重量相等曹冲直接出示立体例题，让学生根据水果之间的关系进行简单的推理，以

8、学生自主探究为主，放手让他们自己观察，充分地与小伙伴交流，并让学生说一说换的过程，激发学生的学习兴趣，帮助学生探究等量代换的具体策略。从而初步感受简单的等量代换的思想。用石头的重量代换了大象的重量，我们借助一千克的砝码换成四个苹果的方法，从而得出一个西瓜的重量等于16个苹果的重量。你们和曹冲一样的聪明，老师真为你们感到骄傲。综合训练习题的设计课后习题的分析处理和综合训练题