数学广角.等量代换

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1、数学广角-----等量代换学习内容：教材第109页例2及“做一做”和联系二十四第3、4题。学习目标：理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量。新知导引：曹冲称象的故事,由故事引入等量代换的思想方法。自主学习：1、自学教材第109页例2.二、探究新知，建构概念１、课件出示主题图及插图１和插图２。师：从图中你知道了哪些数学信息？（根据学生回答老师写出信息）教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。２、图中的仪器大家认识吗？师出示天平模型，让学生观察插图并思考：天平左倾、右倾及保持平衡说明什么？３、师：（出示插图３）那几个苹果与一个西瓜同样重呢？也就是说这

2、个西瓜可换回多少个这样的苹果？师：请你用试着和同桌边换边说说想法。（提示：可以用椭圆形代表西瓜、正方形代表砝码、图形代表苹果，左面的同学当小红，右面的同学当水果店的老板进行交换。）４、生交流想法及换法。师：把谁和谁换进行交换？怎么换的？你能和你的同桌给大家演示一下吗？（师帮助学生提炼两种思考方法：１、１个西瓜可以换多少个苹果；２、多少个苹果可以换１个西瓜。）谁还能说说你是怎么换的？（生根据学生叙述在黑板上完成交换过程）５、师：只要两个量相等就可以互换，这也就是等量代换。（板书课题）代换就是把一种物体用另一种物体来替换，我们一定要弄清能不能直接换，不能就要找相关联的量。例如西瓜和苹果没

3、有直接关系，但他们都和１千克有联系，我们把１千克叫做中间量（标板书）。先把西瓜换成４个１千克，再把４个１千克换成苹果。这道题中是用１６个苹果的重量替换４千克，因为一个１千克可以换４个苹果，所以１个西瓜可以换１６个苹果。我们再次来回顾一下我们刚才的代换过程。（课件演示代换过程）６、出示课件：只要两个量相等地，就可以进行等量代换。（生读师板书）７、板书算式）８、师；同学们分析得真有道理，观察得非常仔细，解决了小红的难题。真了不起！可是现在呀，又有人想吃菠萝了，那我们能够用西瓜换相等重量的菠萝吗？（出示课件）师提示：西瓜和菠萝交换的中间量是什么？怎么换？强调：只有通过中间量，按照一定的规则

4、，才能把两个不同的量进行等量代换。三、趣味练习，巩固提高１、课件出示教材等１０９页“做一做”。师：仔细观察，动物们是按什么方法进行跷跷板游戏的？师：根据今天所学“等量代换”的方法，想一想，这里的羊、猪、牛互换中，关键要找准哪一点？小结：我们发现在等量代换中，只要找准中间是可以互相代换的，在生活中用代换的方法，可以解决许多数学问题。2、师：小明在跷跷板乐园有看到了一些家禽也在玩跷跷板，多媒体课件出示教材第111页第4题。你了解到了哪些数学信息？（生交流信息）一只鸭和一只鸡谁更重一些？（和同桌说说你的想法）1、1茶壶水可倒2暖瓶1暖瓶可以倒4杯水1茶壶可倒（）杯水2、△=□+□+□□=○

5、+○+○+○△=（）个○3、△+■=240△=■+■+■数学广角——等量代换导学案教学目标：1、初步体会等量代换数学思想方法。2、经历用等量代换解决问题的过程。3、培养认真观察、积极思考、善于动手、敢于质疑的学习品质。新知导引：曹冲称象的故事,由故事引入等量代换的思想方法。自主学习：教材109页例2.回答下面问题：1、观察天平我知道了一个西瓜的重量等于（）千克。4个苹果的重量等于（）千克砝码的重量。2、一个西瓜的重量等于（）个苹果的重量。把谁和谁进行交换？怎么换的？你能和你的同桌给大家演示一下吗？（师帮助学生提炼两种思考方法：１、１个西瓜可以换多少个苹果；２、多少个苹果可以换１个西瓜

6、。）3、动手操作验证。4、通过动手操作我知道了：（1）1个西瓜的重量=（）千克砝码的重量。（2）1千克砝码的重量=（）个苹果的重量。（3）4千克砝码的重量=（）个苹果的重量。所以1个西瓜的重量=（）个苹果的重量。只要两个量相等就可以互换，这也就是等量代换。（板书课题）代换就是把一种物体用另一种物体来替换，我们一定要弄清能不能直接换，不能就要找相关联的量。例如西瓜和苹果没有直接关系，但他们都和１千克有联系，我们把１千克叫做中间量（标板书）。合作探究：体重大比拼：1、一只狗的重量=（）只兔子的重量。一只猪的重量=（）只狗的重量。两只猪的重量=（）只兔子的重量。2、一只大象的重量=（）只猪

7、的重量。2只大象的重量与4只羊的重量相比()重些.一只猪的重量与一只兔子的重量相比()重些.3、归纳总结：以上操作通过砝码找到西瓜与苹果之间的这种等量关系只有（）的两个量才可以相互代换。“等量代换”中的等量可以是重量也可以是同价值等。用字母形式是：a=b,b=c,则（）。