数学1 21章一元二次方程检测题

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1、第21章一元二次方程检测题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．要使方程(a-3）x²+（b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠-1D．a≠3且b≠-1且c≠02.用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为(　　)A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝93．关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)A．k>－1B．k>－1且k≠0C．k<1D．k

2、<1且k≠04．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(　　)A．2018B．2008C．2014D.20125．方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)A．12B．12或15C．15D．不能确定6．对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为(　　)A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定7．函数y＝kx＋b的图象如图，则一元二次方程x2

3、＋x＋k－1＝0根的存在情况是(　　)A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定8．已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是(　　)A．7B．－7C．11D．－117题图9题图10题图9．如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为xm，则可列方程为(　　)A．100×80－100x－80x＝7644B．(100－x

4、)(80－x)＋x2＝7644C．(100－x)(80－x)＝7644D．100x＋80x＝35610．如图是某月日历表，用矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7,8,13,14,15,20,21,22)．同样的方法，若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　)A．32B．126C．135D．144二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．一元二次方程x2－3＝0的解为________________．12．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：_

5、_______________，二次项为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.13．若2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是_______．11．若ax²+bx+c=0是关于的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是________．12．若一元二次方程ax²－bx－2015=0有一根为x=-1，则a+b=.13．若

6、b－1

7、+=0，一元二次方程kx²+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是.14．若（是关于的一元二次方程

8、，则的值是________．15．若a+b+c=0且a≠0，则一元二次方程ax²+bx+c=0必有一个定根，它是_______．18.利用解一元二次方程的方法将二次三项式2x2＋5x－1因式分解为________________三、解答题19．按要求解方程：(12分)（1）2x2－4x－5＝0（公式法）（2）x2－4x＋1＝0.（配方法）（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法）20．(8分)在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：ab＝a2－b2，根据这个规则：(1)求43的值；(2

9、)求(x＋2)5＝0中x的值．21．(8分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？22．(8分)已知关于x的一元二次方程x2－mx+3＝0.(1)若x＝－1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；(2)当m为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出方程的根．23．(8分)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x

10、1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若

11、x1＋x2

12、＝x1x2－1，求k的值．24．(10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，3），点A的坐标是（8，0），点B的坐标是（4，3），，点P从C出发，在线段CB上