平行四边形整章复习

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1、平行四边形整章复习1概念性质判定2平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新32.从角与角的关系:3.从对角线的相互关系:1.从边与边的关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形．平行四边形的判定4从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．ABCD直角三角

2、形斜边上的中线性质矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形5矩形的判定方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：61.菱形的定义：2.菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形性质边角对角线对边平行四边相等邻角互补对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角7菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.有四条边相等的四边形是菱形.8正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等互相垂直平分每条对角线

3、平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。9判断四边形是正方形有哪些方法？2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）10项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的两个底角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条

4、对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形几种特殊四边形的性质11一般平行四边形与特殊平行四边形的关系（从定义观察）正方形矩形菱形平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角12知识应用1、菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为_______12cmADCB填空题、选择题13变式：菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数之比为（）A、3：1B、4：1C、5：1D、6：1C14

5、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、12.5°ACEDBB15变式：如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形ADE，则∠EBC的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、12.5°ACEDBB16如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=_______CAFEDB22.5°17(1).下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等(B)邻角互补(C)对角互补(D)内角和是360°(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一

6、组对角也相等；(2).下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等CD18(1).能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线互相垂直(D)一对邻角的和为180°B(2)、在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（　　）ABCDEFA、６cmB、12cmC、18cmD、24cmB191、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A

7、、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直BD201、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8cm和14cmB、10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cm2、四边形的四个内角的度数比是2：2：3：1，则此四边形是()A、任意四边形B、任意梯形C、等腰梯形D、直角梯形CD211、正方形具备而矩形不具备的特征是（）A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相

8、垂直2、若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它的面积为（）A.3cm2B.6cm2C.12cm2D.24cm23、如图所示，在平行四边形ABCD中，DB＝