1.二次根式 (1)

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1、7.1二次根式（1）当矩形的长和宽分别为a,b时，它的对角线长是_______.（2）当正方形的面积为s时，它的边长是____，它的面积增加１，新正方形边长是____.面积为s议一议s√ab√S+１√a+b225下面的几个式子有什么共同特点?◆被开方数都是非负数◆都含有二次根号想一想√a+b22s√√5√S+１新知传授式子也看做二次根式.√ab(a≥0)一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数.√a(a≥0)a可以表示一个数也可以表示一个式子1、下列各式中哪些是二次根式？（a＜0）2、思考：

2、是不是二次根式？知识巩固(3)9(5)x+y1()呢？0£x(6)3例1a是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义？例题解析1+a(1)解：（1）如果在实数范围内有意义则a+10解得a-1∴当a-1时，在实数范围内有意义.1+a1+a√(2)1-3a(3)2a1+√a-21(4)a取全体实数a>2确定二次根式中字母的取值范围时应注意：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.取何值时,下列二次根式有意义?快速口答x例题解析例2计算：(m≥0)(1)(4)(3)(2)X-y5m(

3、)2(32)212-3()2()2(X≥y)5m()2解:(1)(32)2(2)=22×3)2(=4×3=12=5m(m≥0)((3)12-3)2)2(=(-3)2×12=29X-y(4)()2=x-y(X≥y)(ab)=ab222知识巩固1、下列各式中，正确的是（）5()2A=5C5()2=5B5()2=5D5()2=5C知识梳理二次根式的概念和性质求根号内字母的取值范围二次根式的平方运算1、本节课你学到了哪些知识？2、同学们还有什么疑惑吗？说出来同伴交流.拓展延伸解：由题意得,≥0≥0解得x=1∴

4、y=2已知求（）的值.+2∴=2yx()2探索尝试如果是整数，求自然数n的值.谢谢指导