山东建筑大学工程力学11基础力学1习题

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1、习题课（静力学）1一.基本概念(11)内容提要二.力系的简化三.力系的平衡四.例题2(1)力:二力杆,三力平衡汇交定理,摩擦角和自锁(了解).(2)力对点的矩mo(F)=±Fd(3)力偶:力偶矩m=±Fd(4)约束:计算简图,约束力.力偶的等效条件：两个力偶的力偶矩矢相等。一.基本概念3(1)力的平移定理.(2)平面任意力系向一点的简化.(3)主矢和主矩.(4)平面任意力系简化结果的讨论.(5)平面任意力系简化的计算.二.力系的简化4三.力系的平衡(1)平面汇交力系的平衡方程.(2)平面力偶系的平衡方程.Fx=

2、0Fy=0mi=0(3)平面任意力系的平衡方程.Fx=0Fy=0mo(Fi)=0(a)一力矩式5要求：投影轴x不能与矩心A和B的连线垂直.mA(Fi)=0mB(Fi)=0Fx=0(b)二力矩式要求：三个矩心A,B和C不在一直线上.mA(Fi)=0mB(Fi)=0mC(Fi)=0(c)三力矩式6例题7ABCDEFW例题1.图示构架中C、D和E为铰链。A为铰链支座，B为链杆。绳索的一端固定在F点，另一端绕过滑轮E并与重物W连接。不计各构件的重量。画出AB、CB、CE、滑轮E及整体的受力图。8EF

3、TWFTFFE(滑轮E受力图)ABCDEFWBC杆是二力杆.FBCFCBCB(BC杆受力图)O解:滑轮可视为三点受力.9CEF'EF'CBO2FD(CE杆受力图)ABDFBF'BCF'D(AB杆受力图)CE杆三点受力.ABCDEFWFAxFAy10WFTFFBACDEBFFAxFAyABCDEFW整体的受力图：11ABCPDQ900450600300例题2.铰链的四连杆机构CABD如图所示，其中CD边固定。在铰链A、B上分别作用力P、Q，方向如图所示。不计各杆自重，求当机构处于平衡状态时P、Q间的关系。12x600

4、ABCPD900450300QAFABFACPy450QFBAFBDBxy300解一：分别选取铰链A、B为研究对象：A：Fx=0P-FABcos450=0P=FABcos450B:Fx=0FBA-Qcos300=0Q=FBA/cos300因为：FAB=FBA13600ABCPD900450300Q解二：选取AB杆为研究对象：PFACQFBD450300EmE(Fi)=0P×AE-Qcos300×BE=0900450AB14ABCDEFM例题3.图示物体系统中AC=CD=BE=EF=a且CF=DE。物体重量

5、不计.求支座A和B的约束力.15ABCDEFMFFCFEDFBBFE分析：因为CF和DE为二力杆,取BF杆为研究对象.16ABCDEFMFAFBdFA=FBmi=0FA=FB=ABCDEFMH解:取整体为研究对象，画受力图。1712m8m5mABCDmq1q2FAxFAymA解:取平面刚架ABCD为研究对象画受力图.Q1=q1×8=40KNQ2=0.5×q2×12=60KNQ1Q24m4m9mABCDm8m例题4.平面刚架ABCD受力如图所示,q1=5kN/m,q2=10kN/m,m=20k

6、N.m.求支座A的约束力.184m4m9mABCDmQ1Q28mFAxFAymAFx=0FAx+Q2=0FAx=-Q2=-60kNFy=0FAy-Q1=0FAy=Q1=40kNmA(Fi)=0mA-4×Q2-4×Q1-m=0mA=420kN.mxy0列平衡方程求解:194m3m4m2mmPABCDEq例题5.平面结构如图所示。q=5kN/m，m=20kN.m,P=36kN且垂直作用于DE杆的中点.求支座A和E的约束力.20解:1取DE杆为研究对象，画受力图.3mPDE4mFDxFDyFEmD(Fi)=0P×

7、2.5+3FE=0FE=-30kNFx=0-FDx+Psin=0FDx=28.8kNFy=0FE+Pcos-FDy=0FDy=51.6kNxy0214m4m2mmBCDqF'DxF'DyFAyAmAFAx4m3m4m2mmPABCDEq2.取ABCD杆为研究对象，画受力图.22q4m4m2mmABCDF'DxF'DymAFAxFAyFx=0FAx+Fq+F'Dx=0FAx=-58.8kNFy=0FAy+F'Dy=0FAy=-51.6kNmA(Fi)=0mA-Fq×3-m-F'Dx×4+F'Dy×4

8、=0mA=18.8kN.m列平衡方程：Fq=30kNxy023ABMCPD1mE1m1m1m例题6.机构ABCE如图所示，不计各杆自重，求当机构处于平衡状态时,力偶矩M的大小及支座A的约束力。24600300ABCPDM1mE1m1m1m分析：因为BC为二力杆,取BC杆为研究对象.BCFCFBABMF/BFAFB=FCFA=F/B=FBCEPF/C600FE