北京水木艾迪培训学校

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1、北京水木艾迪培训学校清华东门科技园创业大厦1006室水木艾迪为你打造轻松考研浅谈考研数学要走对路找对点清华大学数学科学系刘坤林无与伦比的考试成绩源于无可替代的教学实力！1．2005年考试成绩：96%水木艾迪学员的考研数学超过100分，60%超过120分，15%竟达到140～150分，2人取得满分150的优异成绩！这无与伦比的考试成绩，除了学员与水木艾迪清华老师保持教学互动以外，还有一基本事实：水木艾迪清华老师针对2005考试的教学覆盖命中率达到85%。2005国家数学调档限：全国最底62-66分。全国一类重点大学复试限：75-90分。2．2006试题基本情况（1）06年

2、考题仍然以基本的概念，理论和技巧为主,注意考察基础知识的理解与简单综合运用。除概率统计比05年考题难度略有增加以外，试卷难度普遍降低，估计平均难度系数为55-62%，平均分数为80-83分；而前几年为38-45%，平均分数只有60-63分。估计：全国一类重点大学复试限：85-100分。（2）各套试题共用题目比例有较大幅度提高，在大纲要求的共同范围内难度趋于统一。特别是数三数四连续几年并无任何经济特色，正如我们在讲座和教学中强调的那样，考的是数学，确切说是理工类数学的能力。这是对07年考生的重要参考。（3）06年考题进一步说明了我们在水木艾迪考研辅导中教学策略的正确性，教

3、学内容的准确性和有效性，包括基础班、强化班及考研三十六计冲刺班，对广大学员的教学引导与训练，使更大面积的考生最大限度受益。就四套试题的全局而言，水木艾迪考研辅导教学题型、方法与技巧在06年的考试中得到完美的体现，许多试题为水木艾迪考研辅导教学或模拟试题的原题，还有大量题目仅仅有文字和符号的差别，问题类型及所含知识点与所用方法完全相同，特别是水木艾迪考研数学三十六计为广大学员提供了全胜的锐利武器。在面向07年考研的水木艾迪考研辅导教学中，水木艾迪的全体清华大学教师将进一步总结经验，不辜负广大考生的支持和赞誉，以独树一帜的杰出教学质量回报考生朋友，为打造他们人生的U-形转弯

4、倾心工作，送他们顺利走上成功之路。几点意见（共三点）：1.注意到数学的学科特点:培养一点逻辑思维能力与悟性基础例1选驸马问题古代某个皇帝选驸马,经预选产生三个最聪明的候选人。决赛规则：三人面向考官按一字形排成一列，考官准备了5顶帽子：三黑两红，从最后一个人开始给三位候选人各带上个一顶帽子，最先说出自己帽子的颜色的热被选定为驸马。结论：几分钟沉默后，面向考官的第一人先说出自己的帽子颜色（？）[证明]设面向考官的第一个人为1号，按顺序，其余两人为分别为2号和3号。以下是浮现在1号选手大脑中的思考过程：3号没开口：3号可看到的是：1、2同色，或1、2异色，而没开口则说明1号2

5、号全红为不可能事件；只剩下1号2号异色或全黑。培训网：www.tsinghuatutor.com-1-清华创业1006电话：6279603262701055北京水木艾迪培训学校清华东门科技园创业大厦1006室2号没开口：若1号为红，则2号必说出自己帽子为黑色（1、2全红为不可能事件），但没说出，此假设应否定，结论：1号为黑色。引申：系统辨识（SystemIdentification---blackBoxTheory）例2溶液浓度问题两个同样容积的烧瓶里分别放有甲乙两种溶液，现用量杯从甲种溶液里取出一小杯放入乙种溶液，搅拌均匀后，再用同一量杯取出一杯放回甲种溶液内，搅拌均

6、匀。问：甲中含乙与乙中含甲各为多少%？[解]方法1：列方程。势必烦琐。方法2：利用逻辑分析，对甲种溶液进行分析，不难发现，甲失去的量，就是甲从乙中得到的量。结论：甲中含乙与乙中含甲比例相同。数学引申：函数的轮换对称型222006-1-15（10分）设区域D={(x,y)x+y≤1,x≥0},计算二重积分1+xyI=∫∫22dxdy。1+x+yDxy【解析与点评】利用对称性，推出∫∫22dxdy=0;1+x+yD1这样，I=dxdy∫∫221+x+yDπ1rπ21π=2dθdr=ln(1+r)=ln2。∫∫−π01+r22022这是很典型的二重积分计算题，几乎所有微积分参

7、考书中都有。可参见水木艾迪2006考研数学强化班讲义第十一讲例17。2005-2-1022设D={x+y≤4,x≥0,y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a,b为常数，af(x)+bf(y)则∫∫dσ=(D)f(x)+f(y)Dab(A)abπ。(B)π。2a+b(C)(a+b)π。(D)π。2[错误解法]取坐标变换：01令x=v,y=u,则J==1，⋯⋯..。10[解析与点评1]采用二重积分的坐标变换（变量替换）解答此题，数学上的结论可取，但方法与概念严重超过国家考试大纲要求，暂且不说解答过程需要较长时间（至少5分钟），对考生准确理