简谐振动动力学

《简谐振动动力学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章振动与波动第24讲简谐振动的动力学一、简谐振动动力学方程二、简谐振动能量三、阻尼振动和受迫振动四、电磁振荡令一简谐振动动力学方程1、弹簧振子的振动弹簧振子周期如图所示系统（细线的质量和伸长可忽略不计），细线静止地处于铅直位置，重物位于O点时为平衡位置.若把重物从平衡位置O略微移开后放手,重物就在平衡位置附近往复的运动．这一振动系统叫做单摆.求单摆小角度振动时的周期．2、单摆3、复摆一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆(物理摆)。刚体的质心为C,对过O点的转轴的转动惯量为J,O、C两点间距离的距离为h。角度较小时若令线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒以弹簧振子为例（振幅

2、的动力学意义）二、谐振动的能量简谐运动能量图4T2T43T能量在回复力和阻力作用下的振动称为阻尼振动。：阻力系数固有角频率阻尼系数牛顿方程:三、阻尼振动（DampedOscillation）阻尼振动的三种情形：临界阻尼过阻尼欠阻尼欠阻尼过阻尼临界阻尼通过控制阻尼的大小，以满足不同实际需要。应用：1、机器为了防止底座振幅过大要加大摩擦阻尼3、灵敏电流计临界阻尼2、弦乐器加大辐射阻尼受迫振动（ForcedOscillation）系统在周期性外力作用下所进行的振动叫受迫振动.(如扬声器中纸盆的振动、机器运转时引起基座的振动)当受迫振动达到稳定后，振动的振幅保持稳定不变.共振(Resona

3、nce)振子在做受迫振动时，当周期性外力（驱动力）的频率与振子的固有频率接近时，振子振幅显著增加,在某一频率时,振幅达到最大,这一现象称为位移共振.达到共振时的频率叫位移共振频率.当驱动力的频率等于系统的固有频率时，速度振幅最大，系统耗散的功率就会达到最大值，这一现象称为速度共振，即通常所说的共振。阻尼=0阻尼较小阻尼较大共振的应用和防止共振筛共鸣箱应用防止1.列队或火车过桥时要放慢速度或便步走2.在振动物体底座加防振垫3.装修剧场、房屋时使用吸声材料等共振现象的危害1940年11月7日美国Tocama悬索桥因共振而坍塌电路中电压和电流的周期性变化称为电磁振荡。LC振荡电路向左合上

4、开关K，使电源给电容器充电，然后将开关K接通LC回路，出现电磁振荡效应。四、LC电路的振荡LC回路与弹簧振子振动的类比LC回路与弹簧振子振动的类比在LC电路中，电荷与电流(电场能量与磁场能量)随时间作周期性变化，且不断相互转换。若电路中无能量损耗，这种变化将一直持续下去，这种现象称为无阻尼自由振荡。KABELC