高中数学教学中数学建模思想融入的实践研究

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1、摘要数学不是孤立的“教”和“学”，单纯的知识传授，更要注重获取知识的方法、渗透数学思想，教学生怎样学。数学建模是数学对现实的刻画，通过对现实问题的抽象、简化，归纳出一般数学模型，以此来演绎与推广新的理论，并运用于实际生活。数学建模的思想有：①简化与描述世界。简化问题，取关键因素研究，再用简洁的数学语言描述；②揭示世界的变化规律。数学建模主要描述各个量之间的关系，特别是变量之间的变化规律；③还原对世界的认识过程。还原公式的过程可以使数学变得生动活泼；④推动数学的发展。对已知问题进一步抽象，揭示更深层次的规律，发展了的数学又可以

2、解释更为复杂的实际问题。本文以课程标准为纲，对普通高中必修与选修教材分析，有如下特色；注重发展数学应用意识、注重与其他学科的联系、内容设计丰富有弹性、现代信息技术融于数学课堂。通过对学生问卷调查、教师访谈，发现以下问题：①自然科学的分类导致文化的割裂；②数学教学过于体系化；③学生缺乏抽象化和数量化的训练；④教师知识传授的理念根深蒂固。为此对教师的教学启示有：①数学教学中要勤于练习实际；②讲清楚知识的来龙去脉，源与流；③多一些抽象化和数量化的训练；④透过知识传达方法、思想。数学建模的内容体现在“发现”、“推广”、“应用”三个方

3、面，为此数学建模思想融入教学的途径有：①“源”融入——用数学建模的观点讲授发现的过程，分析数学知识点的来源背景；②“本”融入——用数学建模的观点讲授推广的过程，表达知识本身；③“流”融入——用数学建模的观点讲授应用的过程，运用于现实问题。通过一些具体数学建模思想融入教学应用案例，总结反思：教学需透过知识传达方法、思想；注重“问题意识”的养成。关键词：数学建模思想；高中数学教学；源本流IIIAbstractMathematicsisnotanisolated"teaching"and"learning",simpleknowl

4、edgeimparting,shouldpayattentiontoacquireknowledgemethod,infiltratemathematicsthought,teachthestudenthowtolearn.Mathematicalmodelingisthedepictionoftherealityinmathematics.Throughtheabstractionandsimplificationoftherealproblems,thegeneralmathematicalmodelisgenerali

5、zedtodeduceandpromotethenewtheoryandapplyittoreallife.Theideaofmathematicalmodelingistosimplifyanddescribetheworld.Simplifytheproblem,takethekeyfactorresearch,andthenusetheconcisemathematicallanguagedescription;Torevealthelawsofchangeintheworld.Mathematicalmodeling

6、mainlydescribestherelationshipbetweeneachquantity,especiallythevariationlawbetweenvariables.Theprocessofunderstandingtheworld.Theprocessofreductionformulacanmakemathematicslivelyandlively.Itpromotesthedevelopmentofmathematics.Furtherabstractionofknownproblemsreveal

7、sdeeperrules,anddevelopedmathematicscanexplainmorecomplexpracticalproblems.Basedonthecurriculumstandard,thispaperanalyzesthecompulsoryandelectivetextbooksofordinaryhighschool,andhasthefollowingcharacteristics.Itattachesimportancetothedevelopmentofmathematicalapplic

8、ationconsciousness,attachesgreatimportancetotheconnectionwithotherdisciplines,richincontentdesign,andintegratesmoderninformationtechnologyintomat