山东省日照市2013届高三第一次模拟考试数学(理)试题

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1、2013年高三模拟考试理科数学2013.03第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A.B.C.D.2.在复平面内，复数所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1，2）则直线PQ的方程是A.B.C.D.4.已知命题“成等比数列”，命题q：“b=3”，那么p成立是q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又非必要条件5.已知函数的图象如

2、右图所示，则函数的图象可能是6.已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，则的值为高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

3、我们负责传递知识！A.B.C.1D.27.右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是A.B.C.8D.168.设的展开式中的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为A.B.9C.D.9.已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为A.B.C.D.10.实数满足如果目标函数的最小值为，则实数m的值为A.5B.6C.7

4、D.811.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中，下列判断正确的是A.满足的点P必为BC的中点B.满足的点P有且只有一个C.的最大值为3D.的最小值不存在12.定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A.B.C.D.高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

5、我们负责传递知识！第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知，且为第二象限角，则的值为_____

6、________.14.某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_____万元.15.记…时，观察下列等式：，，可以推测，_______.16.给出下列四个命题：①若，且则；②设，命题“若”的否命题是真命题；③若函数的图象在点处的切线方程是，则；④已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，轴，则双曲线的离心率为.其中所有真命题的序号是________________.三、

7、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若向量（I）求角A的大小；（II）若的面积，求的值.18.（本小题满分12分）某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

8、我们负责传递知识！（I）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（II）（II）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是

9、次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（I）的前提下，（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率.19.（本小题满分12分）如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面平面ABCD，（I）若M为PA中点，求证：AC//平面MDE；（II）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小.20.（本小题满分12分）若数列：对于，都有（常数），则称数列是公差为d的准等差数列.如

10、：若是公差为8的准等差数列.（I）设数列满足：，对于，都有.求证：为准等差数列，并求其通项公式：（II）设（I）中的数列的前n项和为，试研究：是否存在实数，使得数列有连续的两项都等于50.若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分13分）已知长方形ABCD，以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.（I）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆P的标准方程；（II）已知定点E（—1，0），直线与椭圆P交于M、N相异两点，证明：对作意的，都存在实数k，使得以线段MN为直径的圆过E

11、点.22.（本小题满分13分）高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com

12、我们负责传递知识！已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（III）若，使成立，求实数a的取值范围.2013届高三模拟考试理科数学参考答案及评分标准2013.3说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、1