江苏省如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（三）数学试题（解析版）

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1、如皋市2019届高三年级第二学期语数英学科模拟（三）数学试题Ⅰ（考试时间：120分钟总分：160分）本解析为学科网调研员所做，请下载自用，但不要盗用本解析再上传到本网站或其它网站！！注意事项:1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1．已知集合A＝{1

2、，2}，B＝{2，3}，则AB＝．答案：{1，2，3}考点：集合的运算。解析：取属于A或属于B的元素，所以，AB＝{1，2，3}2．若复数（i为虚数单位），则＝．答案：考点：复数的运算。解析：＝＝3．某批产品共100件，将它们随机编号为001，002，…，100，计划用系统抽样方法随机抽取20件产品进行检测，若抽取的第一个产品编号为003，则第三件产品的编号为．答案：013考点：系统抽样。解析：k＝＝5，分组为：［001，005］，［006，010］，［011，015］，［016，020］，…，共分20组，第一组抽到003，第二

3、组抽到的为008，第三组抽到的是013，间隔为5，所以，答案为：0134．已知双曲线过点P(2，3)，且有一条渐近线方程为，则其标准方程为．答案：考点：双曲线的性质。解析：由渐近线方程为，得：，设双曲线的焦点在x轴上，方程为：，所以，，又双曲线过点P（2,3），得，无解，所以，焦点不在x轴上；设双曲线的焦点在y轴上，方程为：，所以，，又双曲线过点P（2,3），得，解得：；所以，，所求双曲线方程为：5．若Z，条件p：＝1，条件q：函数在(0，)上是单调递减函数，则条件p是条件q成立的条件．答案：充要。考点：充分必要条件。解析：当＝

4、1时，函数，在(0，)上是单调递减函数，充分性成立；当函数在(0，)上是单调递减函数时，有：即，又Z，所以，＝1，必要性成立，所以，是充要条件。6．口袋内有大小、形状完全相同的红球、白球各两个，现从中随机摸出两个球，则摸出的两球颜色恰好相同的概率为．答案：考点：古典概型。解析：设2个红球分别为A、B，2个白球分别为1，2，随机摸出两个球，所有可能为：AB、A1、A2、B1、B2、12，共6种，摸出的两球颜色恰好相同有：AB、12，共2种，所以，所求的概率为：P＝。7．一个算法的伪代码如右图所示，最后输出的值为．答案：12考点：算

5、法初步。解析：第1步：i＝1≤3成立，S＝S＋2i＝2，i＝2；　　　第2步：i＝2≤3成立，S＝S＋2i＝6，i＝3；　　　第3步：i＝3≤3成立，S＝S＋2i＝12，i＝4；第4步：i＝4≤3不成立，退出循环，所以，输出S＝128．若，则＝．答案：考点：三角恒等变换。解析：＝＝＝＝1－2＝9．已知边长为2的正方形纸片ABCD，现将其沿着对角线AC翻折，使得二面角B—AC—D的大小等于45°，则四面体ABCD的体积为．答案：考点：二面角，棱锥的体积。解析：连结BD，交AC于O点，因为ABCD为正方形，所以，DO⊥AC，BO⊥A

6、C，沿着对角线AC翻折后，DO⊥AC，BO⊥AC保持不变，所以，∠DOB为二面角B—AC—D的平面角，即∠DOB＝45°，BO＝DO＝，三角形BOD的面积为S＝，四面体ABCD的体积为三棱锥C－BOD的体积的2倍，所以，所求体积为:V＝2×＝10．过原点作函数图像的切线，设切点为P(，)，则＝．答案：3考点：函数的导数及其应用。解析：，在点P处的切线的斜率为：k＝，所以，，即：　　　　　　　　　　　　　　（1）又切点在函数图象上，所以　　　（2）（2）×3－（1），得：，即11．已知等差数列的公差d＞0，，，则＝．答案：15考点

7、：等差数列的通项公式，前n项和。解析：由，得：，即，即　　　　　（1）又　　　　（2）解（1）（2），得：，所以，＝＝1512．如图所示，已知等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，半径为的圆O在三角形外与斜边BC相切，P为圆上任意一点，且满足，则x＋y的最大值为．答案：2考点：平面向量，参数方程。解析：以A为原点，建立如下图所示的平面直角坐标系，则A（0,0），B（2,0），C（0,2），，圆O在平面直线BC，且与BC的距离为的线段上，设其方程为：y＝－x＋t，在直线BC上取一点（2,0），这点到直线圆O所在直线距离为，即，解

8、得：t＝3，（t＝1不合题意），所以，圆心O在直线：y＝－x＋3上，设圆心O的坐标为（a，3－a），圆O的方程为：，设P（），由，得：（）＝（2x，2y），所以，，点P在圆O上，有：，即，即，设，＝，当＝1时，x+y有最大值为213．已知函数，若函数有且只有三个