江苏省如皋市2018～2019学年度高三年级第二学期语数英学科模拟(一)数学试题(解析版)

《江苏省如皋市2018～2019学年度高三年级第二学期语数英学科模拟(一)数学试题(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省如皋市2018～2019学年度高三年级第二学期语数英学科模拟（一）数学试题（考试时间：120分钟总分：160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1．已知全集U＝{1，2，3}，A＝{2}，则∁UA＝．答案：解析：由补集和全集的概念得知。2．已知复数（R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为．答案：1解析：为纯虚数，也就是说实部为零，所以m的值为1.3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为5：5：4，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级为12人，则抽取的样本容量为人．答案：42解析：4．一个算法的伪代码如图所示

2、，执行此算法，最后输出的T的值为．答案：15解析：第一次循环，第二次循环，所以T的最终值为15。135．在平面直角坐标系xOy中，双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线经过点(1，2)，则双曲线的离心率为．答案：解析：双曲线的斜率大于0的渐近线可以表示为，该直线经过点(1，2)，那么有，所以双曲线的离心率。6．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于9的概率为．答案：解析：设第一次的点数为，第二次的点数为，那么出现向上的点数之和大于9的可能性有，共六种情况，所以出现向上的点数之和

3、大于9的概率为。7．已知变量x，y满足约束条件，，，则的最大值为．答案：解析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可。8．已知角的终边经过点P(﹣1，)，则＝．答案：解析：角的终边经过点P(﹣1，)说明139．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠CAB＝90°，AC＝AB＝2，CC1＝2，P是BC1的中点，则三棱锥C—A1C1P的体积为．答案：解析：10．已知数列的前n项和为，，且满足，则数列的前10项的和为．答案：1023解析：，则数列的前10项的和为。11．已知函数，若函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值集合为．答案：

4、解析：所以时，函数单调递减，时，函数单调递增，时，函数单调递减，时，函数单调递增。13所以画图可以得知，12．若等边△ABC的边长为2，其所在平面内的两个动点P，M满足，，则的最大值为．答案：4解析：由题意可得，建立如图直角坐标系，P点的轨迹是圆A：，M为PB的中点，所以M点的轨迹为，于是有，点到直线的距离公式得，所以的最大值为4。13．已知正数a，b，c，d满足，，则的最小值为．答案：解析：1314．在平面直角坐标系xOy中，已知点A是圆C：上一动点，点B是直线上一动点，若∠AOB＝90°，则的最小值为．答案：解析：设A点和B点的坐标分别为，根据题意可得

5、二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若B＝，a＝，求边长c．解：⑴在中，由，及得：………………………………………………2分所以，所以，因为，所以，因为，所以………………………………………………6分13⑵………………………………………………10分在中，由正弦定理得：，所以，所以.………………………………14分16．（本题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥B

6、C，AD＝2BC，且∠BAD＝∠BPA＝90°，平面APB⊥底面ABCD，点M为PD的中点．（1）求证：CM∥平面PAB；（2）求证：PB⊥PD．证明：⑴取的中点，连接,因为分别为的中点，所以且//………2分因为//且，所以且//，所以四边形为平行四边形，所以//…………………4分因为平面，平面，所以//平面………………………………………………6分⑵因为,所以.因为平面平面，平面，平面平面所以平面………………………………………………………………9分13因为平面，所以，因为，所以,因为，平面，所以平面………………………………………………………………12分因为

7、平面，所以.…………………………………………14分17．（本题满分14分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是圆锥，下部的形状是圆柱（如图所示），并要求圆柱的高是圆锥的高的2倍．（1）若圆柱的底面圆的半径为3m，仓库的侧面积为63πm2，则仓库的容积是多少？（2）若圆锥的母线长为6m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大．解：⑴设圆锥的高为，因为圆柱的高是圆锥的高的倍，所以圆柱的高为.仓库的侧面积………………………2分所以，所以，所以，所以或，当时，，所以………………………………………4分所以仓库的容积为……………………………6分答：仓库的容

8、积是……………………………7分13⑵设为，圆柱的底面圆的半径为.仓