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1、第!"卷第#期运筹与管理$%&’!"，(%’#"))#年*月+,-./01+(2.-2-/.34/(56/(/7-6-(0231-(3-89:’，"))#@6$模型关系函数推测及其在中国股市的验证鲁炜，赵恒珩，刘冀云（中国科学技术大学商学院，安徽合肥"#))>"）摘要：在中国这样一个缺少足够信用数据的新兴市场，@6$模型直接利用股票市场的数据进行信息管理，具有广阔的应用前景。然而，@6$模型!和!的关系是随市场不同而变化的。本文利用中国股市的数据，得出/-了适应中国市场的!和!的关系函数，初步实现了运用期
2、权理论对中国上市公司的信用风险进行估测，具有/-相当的理论和现实意义。关键词：金融学；@6$；关系函数；波动率中图分类号：AB#)C?!文章标识码：/文章编号：!))<;#""!（"))#）)#;))=#;)*!"#$%&’#()*+#,-*%*))"#.#/,)0%&1*&()0%&%2345,&6)"#5,/06,)0%&,)$"0#8)%(94,+9#)DEFGH，I4/+4G:J;KG:J，D1E8H;L9:（!"#$%&##’()**+*,-%$.&/#$01*,’($&%(&M2&()%
3、*+*31*,4)$%5，6&,&$"#))>"，4)$%5）:-7)+,()：1:N:GOGPJH:JONPQGR&HQG3KH:NRKNRHSSK%PR%TUPGVHRVNRN，@6$O%VG&，WKHUKUN:VHPGUR&L9SGVNRNTP%OSR%UQONPQGRR%OGNS9PGUPGVHRPHSQ，KNSGXRG:SHYGNZZ&HUNRH%:’4%WGYGP，RKGPG&NRH%:SKHZ[GRWGG:RKG!/N:V!-HSVHTTGPG:RH:VHTTGPG:RONPQGRS’0KH
4、SZNZGPU%:GUR9PGSRKGPG&NRH%:T9:URH%:R%THR3KH:NN:VYN&H;VNRGSRKGT9:URH%:WHRKSNOZ&GVNRNTP%O2KN:JKNH2R%UQ6NPQGR，ONQH:JHRZ%SSH[>%PRKG%ZRH%:RKG%PLR%[G9SGVR%OGNS9PGUPGVHRPHSQ%T&HSRGVU%OZN:HGSH:3KH:GSG2R%UQ6NPQGRS3#;<%+67：TH:N:UG；@6$；PG&NRH%:T9:URH%:；Y%&NRH&HRL
5、!@6$模型的简介及问题的提出关于宏观经济状况，行业及公司的信息可以通过股票价格的不断变化体现出来，公司的股价变化中蕴涵着公司信息变化的信息，因此股票市场可以作为评价上市公司信用状况的有效资源。人们可以利用这些现成的巨大的资源进行信用风险的管理，基于股票市场进行信用风险度量的一个最著名的例子就是@6$公司的预期违约频（GXZGURGVVGTN9&RTPG]9G:UL-5A）模型。!"!#$%模型的框架@6$模型的基本思想是把公司权益和负债看作期权，而把公司资本作为标的资产，即把公司所有者权益看作看涨期权。
6、负债看作看跌期权，而公司价值遵循几何布朗运动。资本结构与公司价值密切相关，而违约概率是与债务额和公司资产结构相关的内生变量。它假设当公司资产价值低于某个水平时，违约就会发生，在这个水平上的公司资产价值被定义为违约点（5GTN9&R,%H:R5,）。同时，@6$假设投资组合收稿日期："))#;!;!#基金项目：国家自然科学基金项目（<)!=!)!>）作者简介万方数据：鲁炜（!?><;），男，山东济南人，中国科学技术大学商学院副教授，研究方向：金融工程；赵恒珩（!?<<;），男，安徽宣城人，现为中国科学技术大
7、学硕士研究生，研究方向：金融工程。44运筹与管理%EE&年第$%卷是高度分散的，并且市场利率和总体经济状态是可以预先确定的。在模型中，期望违约率!"#计算步骤如下：$）计算资产价值（!"）和资产回报的波动性（!"）；%）估计违约点#$；&）估计违约距离（"’()*+,-)."-/*01)，""），违约距离是指以公司资产价值在风险期限内由当前水平!"3#$降至违约点的相对距离，可以表示为##2!"!"4）估计预期违约率!"#；理论的!"#，假定!符合正态分布，已知!和!即可得!"#。"""但是，假定!符合正
8、态分布是否合理，本身就是一个问题，考虑到这一点，567公司采用了经验的"!"#。年初的资产价值距离#$有%!之远而在一年内违约的企业数经验%#&2年初资产价值距离#$有%!之远的企业数!"#$%&模型中的参数估计在567模型中，计算!"#需要三个参数，#$，!，!。""关于"8，一般采用短期负债加长期负债表示。而短期负债与长期负债都是可得的财务数据，因而问题的关键在于!和!的估计。""如上所述，567模型将企业的股权看作一个看
