金融波动模型及其在中国股市的应用

《金融波动模型及其在中国股市的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中文摘要金融风险的规避与防范一直是投资理论与投资实践的中心课题。自从Markwitz于1952年提出均值——方差模型以来，对金融风险及其它金融问题的研究开始呈现数量化的趋势，各种模型与理论不断出现，其中影响最大、在今天仍有影响的有：有效市场假说、证券组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、期权定价方程、资产结构理论，这些理论或模型除有效市场理论与资产结构理论外都与波动有着直接的不可分割的联系，这正是本文研究的理论背景。本文研究的实际背景则是金融市场波动所呈现出来的各种特征。通过对大量金融时间序

2、列的研究，人们发现时间序列的波动(也即不确定性)呈现出时变性，即波动不是固定不变的，而是随时间变化的。描述时变波动的模型一般有两类。即自回归条件方差(ARcH)模型和随机波动(SV)模型。本文着重对后者的建模、估计及其在中国股市的应用进行了研究，其主要内容包括：I．本文在广泛阅读文献的基础上，从如何把离散数据与连续模型相统一的角度，系统概括了随机波动建模问题的研究进展。首先在一些概念与术语的基础上，讨论了最为一般的所谓随机自回归随机波动(sARV)模型，这类模型包含了迄今文献上出现的所有随机波动

3、模型；接下来，讨论了离散时间随机波动的有关建模问题，并介绍了离散时间SV模型的各种扩展形式。2．模型的应用必然要涉及到参数的估计问题。对于SV模型，学者们提出各种各样的估计方法，其中最简单、最常用的方法是伪极大似然估计(QML)，这就必然涉及到函数的优化问题。由于SV模型的(伪)似然函数的导数不能直接求得，所以其优化只能借助于不使用导数的方法，而传统方法优化结果的好坏直接依赖于初点的选择，且在实现过程中存在种种问题。为此，本文提出了一种基于禁忌遗传算法(TSGA)的QML估计，简称为TSGA．Q

4、ML。MonteCarlo试验表明TSGA-QML方法在参数估计与波动估计上都有着很好的效果。同时，我们还用所提出的方法，对上海股市综合指数、个股、股票组合的日收益序列进行了实证分析，结果发现几乎所有的序列都呈现出较高的波动持续性，传统的投资组合理论不能消除这种持续性。3．对于波动持续性的描述可以有两种方式：一是用波动方程中的单位根或近单位根来描述；另一种则是在波动方程中引入分数差分算子得到长记忆随机波动(LMSV】模型。本文第四章就是从第一个角度出发来研究SV模型的波动持续性，即对波动过程进行

5、单位根检验。在此部分，我们在介绍单位根检验的一般方法基础上，研究了SV模型的单位根检验问题，并以之对上海股市收益波动的持续性进行了分析，结果发现：我们所选的所有序列的收益波动都拒绝了单位根假设，从而说明，它们不满足李汉东、张世英(2000)所给的波动持续性定义。4．本文还从长记忆的角度研究了波动的持续性。第五章在简单介绍长记忆的概念、性质、检验方法以及相关模型等必要内容后，重点研究了长记忆随机波动(LMSV)模型的统计特性、波动替代量、与ARFIMA模型的关系、时间聚合等问题，并考察了LMSV模

6、型基于TSGA的谱似然估计的有限样本特性。在本章的最后，我们利用有关的理论与方法对上海股市波动的长记忆性进行了实证分析。5．为了研究不同市场之间的波动联系，第六章把一元LMSV模型推广到多元情况，并给出了多元LMSV模型的谱似然方法以及多元LMSV模型下的分数维协整的检验程序。并用所给的模型与方法研究了上海股市与深圳股市之间波动的联系，结果发现它们有着共同的分整阶数，两者之间的波动存在分数维协整关系。6．第七章给出了波动过程变结构点检测的贝叶斯方法，在此基础上探讨波动的变结构与波动持续性的关系。

7、为此，我们把波动的结构变化分别引入基本SV模型与基本LMSV模型，并利用所构建的模型对上海股市收益序列进行了实证分析．最后，我们还进行了MonteCarlo试验。实证与M0ntcCarlo模拟都表明波动的持续性对于波动过程中的结构变化都是比较敏感的。7．最后，结合本文的研究，我们对金融计量学的发展进行了回顾与展望，并指出了今后研究的几个主要方面。本文的研究内容是国家自然科学基金“多变量时间序列波动持续性及其在金融系统的应用研究”洲o：70171001)的组成部分。关键词：随机波动模型．伪极大似然

8、方法，波动持续性，单位根检验，长记忆ABSTRACTAvoidingfinancialriskisalwaysthemainsubjectofinvestmenttheoriesandpractice．SinceMarkwitzputforwardmean．variancemodelinl952．researchonfinancialriskandotherrelatedissueshavebeguntodependonmathematicalmethodsandal】kindsofmathem