x湘教版平行线的性质

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1、4.3.1平行线的性质北海八中叶枝珍根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（　　　　　　）②如果∠1＝∠B那么＿＿∥＿＿（　　　　　）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（　）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么？后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数abc1324

2、8576猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等abc13248576d性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线的性质：简单说成：两直线平行，同位角相等．abc1234∵a∥b∴∠1＝∠2如图，a∥b，如果∠1＝700那么∠2=，∠3=.700700如图，若a∥b，则∠2与∠3相等吗？为什么？平行线的性质：abc1234如图，若a∥b，则∠2与∠3相等吗？为什么？解：∠2＝∠3.理由是：∵a∥b(已知)∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）∵　∠1＝∠3（对顶角相等）∴　∠2＝∠3.（等量代换）

3、平行线的性质：abc1234性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．∵a∥b∴∠2＝∠3如图，若a∥b，则∠2与∠4互补吗？为什么？解：∠2+∠4=1800.理由是：∵a∥b(已知)∴∠1＝∠2.（两直线平行，同位角相等）∵　∠1+∠4=1800（邻补角定义）∴　∠2+∠4=1800.（等量代换）平行线的性质：abc1234性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b∴∠2+∠4=1800图形已知结果理由同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性

4、质a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b∠1=∠2∠2=∠3∠2与∠4互补1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是1420，第二次拐的角∠C=，理由是：.ＢＣ两直线平行,内错角相等142o一、填空2．如图，直线a∥b，∠1=54º，那么∠2=，∠3=，∠4=.123454º54º126º3.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，那么∠B=44°，∠C=57°.则∠DAB=，∠EAC=，∠BAC=，∠BAC+∠B+∠C=.ABCDE44°79°180°57°通过这道题，你能猜想三角形的三个内角和是多少度吗？2.如图，直线a∥b,则∠1=∠2（

5、）××12ab二、判断1.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有同位角相等（）3.如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）（）BＣＤ１２Ａ×1.如图，由AB∥CD，若∠A=120°则∠C=（）（A）40°（B）50°（C）60°（D）70°CBADC三、选择2.如图，由AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°CBADCEF3.如图，由AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°CBACEF1.如图,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A

6、和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。PFCEBAD解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE()∴∠A=____()∵AC∥DF()∴∠D=____()∴∠A=∠D()已知∠CPE两直线平行,同位角相等已知∠CPE两直线平行,同位角相等等量代换四、解答题2.如图,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。FCEBADP解:∠A+∠D=180o.理由：∵AB∥DE()∴∠A=____()∵AC∥DF()∴∠D+____=180o()∴∠A+∠D=180o（）已知∠CPD两直线平行,同位角相等已知∠CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换3.如图所示是一块梯形铁片的残余部分，

7、量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AB//CD（已知）∴A+D=180°（两直线平行，同旁内角互补）B+C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴D=180°-A=180°-100°=80°C=180°-B=180°-115°=65°答：梯形的另外两个角分别为80°，65°．4.如图：∵∠1＝∠2（　　）∴AD∥（　　　　　　　　　　　　）∴∠BCD＋＝180°（