平行线判定和性质的应用x

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1、5.3.1平行线的性质（2）例4：如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E。ABCDEF123证明：∵AB⊥BF,CD⊥BF∴∠ABD=∠CDF=90°∴AB∥CD∵∠1=∠2∴AB∥EF∴CD∥EF∴∠3=∠E(已知）（垂直定义）（同位角相等，两直线平行）（已知）（内错角相等，两直线平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（两直线平行，同位角相等）解：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠1()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF两直线平行，同位角相等∠1等量代换内错角相等

2、，两直线平行两直线平行，内错角相等例2：如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F??1平行线的性质和判定综合应用还有其它解法吗？234例3：如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试说明BD∥CE。ABCDE123解：∵∠1=∠2（已知）∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠D=∠3(已知）∴∠3=∠4∴BD∥CE（等量代换）（内错角相等，两直线平行）4同步练习如图：AD⊥BC,EF⊥BC,∠3=∠F,AD平分∠BAC吗?为什么?例6：如图AB∥DE，试问∠

3、B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则_______（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠___（　　　　　　　　　）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．CF∥DE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等∠B=∠1两直线平行，内错角相等ABCDE12辅助线：为帮助解题而添加的线辅助线一般画成虚线F例7：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋

4、∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；180°360°540°（n-1)180°例8：如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ABCDEF过C作CF∥AB可得结果：∠B+∠BCD-∠D=180°以上几题有什么共同特点？1，过转折点作平行线2，利用平行线相关性质12课时检测如图AB∥CE,CE∥DF,表示∠BCD的是()A∠2-∠1B∠1+∠2C180°+∠1-∠2D180°+∠2-2∠1如图DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么与∠BFE相等的角的个数是()个A2B3C4D53如图直线L1∥L

5、2,AB⊥L1于O,BC与L2相交于点E,若∠1=43°则∠2=____4如图L1∥L2,则∠1=____