2013年高考数学预测新课标数学考点预测(22)：选择题的解法

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1、2013年高考数学预测新课标数学考点预测（22）选择题的解法一、考点分析1.题型的结构与解答特点：数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句子和四个供考生选择用的选择肢构成，即“一干，四支”。考生只需从选择四肢中选择一项作为答案，便完成了解答。高考数学选择题的解答特点是“四选一”，怎样快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分必要的，也是决胜高考的前提，2.数学选择题的学科特点：1概念性强：数学概念是抽象的，而且是复杂的，学好考好数学的关健是正确理解好概念。数学选择中有一部分是以基本概念为基础命制和构造出来的。因此，快速准确地解好数学选择题的前提是深刻理解数学

2、基本概念。2量化突出：数学是研究现实世界中数量关系的科学，因此数学选择题的数量特点十分明。但是，盲目计算又是解选择题的一大“误区”，只有建立在对的数学概念的深刻理解，熟练掌握基本性质，基本方法，基本定理的基础之上科学合理地利用联想、推理、类比等分析来简化计算才能羸得高考的时间，确保选择题的准确，从而才能奠定高考中数学高分。3辨证思维，善辨真伪。4数形结合，相互转化。5一题多解，巧解高效。3.考查特点：1能在较大的知识范围内，实现对基础知识，基本技能和基本思想方法的考查；2能比较确切地测试考生对概念、原理、性质和法则、定理和公式的掌握和理解；3在一定程度上，能

3、有效地考查逻辑思维能力、运算能力空间想象能力，以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。4.思维策略数学选择题每次试题多、考查面广，不仅要求考生有正确的分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些技巧。总的来说，选择题属小题，解题的原则是：“小题巧解，小题不能大做”。解题的基本策略是：充分地利用题干和选择肢的两方面条件所提供的信息作出判断。先定性后定量，先特殊后推理；先间接后直解，先排除后求解。5.解题策略（1）选择题中的题干、选项和四选一的要求都是题目给出的重要信息，答题时要充分利用。（2）解答选择题的基本原则是小题不能大做，小题需小做

4、、繁题会简做、难题要巧做。求解选择题的基本方法是以直接思路肯定为主，间接思路否定为辅，即求解时出了用直接计算方法之外还可以用逆向化策略、特殊化策略、图形化策略、整体化策略等方法求解。（3）解答选择题应注意以下几点：认真审题、先易后难、大胆猜想、小心验证。二、解题策略1、直接法：直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.例1、有三个命题：①垂直于同一

5、个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。22xy例2、（08浙江）若双曲线−=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线22ab的离心率是（）（A）3（B）5（C）3（D）522aa22解析：由已知得，(+c):(c−)=3:2，解得c=5a，故选D.cc2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形

6、、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.（1）特殊值例3、（08四川）若0≤α≤2,sinπα>3cosα，则α的取值范围是：()⎛ππ⎞⎛π⎞⎛π4π⎞⎛π3π⎞（Ａ）⎜,⎟（Ｂ）⎜,π⎟（Ｃ）⎜,⎟（Ｄ）⎜,⎟⎝32⎠⎝3⎠⎝33⎠⎝32⎠π4π解析：取α=,排除A，α＝π，排除B，α＝，排除D，故选C.231⎛ab+⎞例4、a>b>1,P=lg

7、a⋅lg,bQ=(lga+lgbR),=lg⎜⎟，则（）2⎝2⎠(AR)>b1,不妨取a=100,b=10，则P=2,Q=,R=lg⎜⎟>lg10010×=.故2⎝2⎠2选B.−13例5、（08全国二）若x∈(e，1)，a=lnxb，=2lnxc，=lnx，则（）A．a

8、f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0