2011届高考数学预测 25选择题的解法.doc

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1、第二十五讲选择题的解法一、题型特点：1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速.2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就

2、不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.二、例题解析1.直接求解法涉及数学定义、定理、法

3、则、公式的应用的问题，常通过直接演算得出结果，与选择支进行比照，作出选择，称之直接求解法．例1、圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个解:本题的关键是确定已知直线与圆的相对位置,这就需对圆心到直线的距离作定量分析．将圆的方程化为(x＋1)2＋(y＋2)2＝(2)2,∴r＝2.∵圆心(－1，－2)到直线x＋y＋1＝0的距离d＝＝,恰为半径的一半．故选Ｃ．例2、设F1、F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2

4、＝90o，则△F1PF2的面积是（）Ａ.1Ｂ./2Ｃ.2Ｄ.解∵

5、PF1

6、－

7、PF2

8、＝±2a＝±4，∴

9、PF1

10、2＋

11、PF2

12、2－2

13、PF1

14、·

15、PF2

16、＝16，∵∠F1PF2＝90o，∴＝

17、PF1

18、·

19、PF2

20、＝(

21、PF1

22、2＋

23、PF2

24、2－16).又∵

25、PF1

26、2＋

27、PF2

28、2＝(2c)2＝20.∴＝1，选Ａ．例3、椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y＝1交于A、B两点，过AB中点M与原点的直线斜率为，则的值为（）Ａ.Ｂ.Ｃ.1Ｄ.用心爱心专心分析:命题：“若斜率为k(k≠0)的直线与椭圆＋

29、＝1（或双曲线－＝1）相交于A、B的中点，则k·kOM＝－(或k·kOM＝)，”（证明留给读者）在处理有关圆锥曲线的中点弦问题中有着广泛的应用．运用这一结论，不难得到：解∵kAB·kOM＝－＝－＝－,∴＝－kAB·kOM＝1·＝，故选Ａ．2.直接判断法涉及有关数学概念的判断题，需依据对概念的全面、正确、深刻的理解而作出判断和选择．例1、甲：“一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面”，乙：“两个二面角相等或互补．”则甲是乙的（）Ａ.充分而非必要条件Ｂ.必要而非充分条件Ｃ.充要条件

30、Ｄ.既非充分又非要条件分析显然“乙Þ甲”不成立，因而本题关键是判断“甲Þ乙”是否成立？由反例：正方体中，二面角A1－AB－C与B1－DD1－A满足条件甲(图31－1)，但它们的度数分别为90o和45o，并不满足乙，故应选Ｄ．例2、下列四个函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）　　　　Ａ.f(x)＝x＋lgＢ.f(x)＝(x－1)Ｃ.f(x)＝Ｄ.f(x)＝解由于选择支Ｂ给出的函数的定义域为[－1，1]，该定义区间关于原点不对称，故选Ｂ．3、特殊化法（即特例判断法）例1．如右下图,定圆半径为a

31、，圆心为(b,c),则直线ax+by+c=0与直线x–y+1=0的交点在(B)A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限提示：取满足题设的特殊值a=2，b=–3，c=1解方程得于是排除A、C、D，故应选B例2．函数f(x)=Msin()()在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=–M，f(b)=M，则函数g(x)=Mcos()在[a，b]上（C）A．是增函数B．是减函数C．可以取得最大值MD．可以取得最小值–M解：取特殊值。令=0，，则用心爱心专心因，则，这时,显然应选C例3．已知等差数列

32、{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（C）A．130B．170C．210D．260解：特殊化法。令m=1，则a1=S1=30，又a1+a2=S2=100∴a2=70,∴等差数列的公差d=a2–a1=40，于是a3=a2+d=110,故应选C例4．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（B）A．B．C．–D．–提示：特殊化法。取，则故应选B4、排除法（筛选法）例1．设函数，若f(x0)>1，则x0的取值范围是（D）A．(–1,1)B．(–1,+)C．(–,–2)(0,+)