2017年的高考数学一轮复习精品资料-理专题06 函数的奇偶性与周期性（课后练习）-2017年的高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、专题06函数的奇偶性与周期性（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1．下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是(　　)A．y＝log2

2、x

3、B．y＝cos2xC．y＝D．y＝log2答案　A解析　对于A，函数y＝log2

4、x

5、是偶函数且在区间(1,2)上是增函数；对于B，函数y＝cos2x在区间(1,2)上不是增函数；对于C，函数y＝不是偶函数；对于D，函数y＝log2不是偶函数，故选A.2．已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f等于(　　)A．－1B．0C．1D．2答案　

6、D3．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(2019)等于(　　)A．－2B．2C．－98D．98答案　A解析　∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2019)＝－2.【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你4．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f

7、(3)2>1，∴f(3)f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－

8、∞，－2)∪(1，＋∞)答案　C6．函数f(x)在R上为奇函数，且当x>0时，f(x)＝＋1，则当x<0时，f(x)＝________.答案　－－1解析　∵f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)＝＋1，∴当x<0时，－x>0，f(－x)＝＋1＝－f(x)，即x<0时，f(x)＝－(＋1)＝－－1.7．已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集是____________________．答案　(－∞，1]∪[3，＋∞)解析　由已知可得x－2≥1或x－2≤－1，解

9、得x≥3或x≤1，∴所求解集是(－∞，1]∪[3，＋∞)．8．设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③当0≤x≤1时，f(x)＝2x【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你－1，则f＋f(1)＋f＋f(2)＋f＝________.答案　解析　依题意知：函数f(x)为奇函数且周期为2，∴f＋f(1)＋f＋f(2)＋f＝f＋f(1)＋f＋f(0)＋f＝f＋f(1)－f＋f(0)＋f＝f＋f(1)＋f(0)＝2－1＋21－1＋20－1＝.9．已知函数f(x)＝是奇函数．

10、(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．10．设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2016)．(1)证明　∵f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．∴f(x)是周期为4的周期函数．(2)解　∵x∈[2,4]，∴－x∈[－4，－2]，

11、∴4－x∈[0,2]，∴f(4－x)＝2(4－x)－(4－x)2＝－x2＋6x－8，又f(4－x)＝f(－x)＝－f(x)，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你∴－f(x)＝－x2＋6x－8，即f(x)＝x2－6x＋8，x∈[2,4]．(3)解　∵f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0，f(3)＝－1.又f(x)是周期为4的周期函数，[来源:学&科&网][来源:学#科#网Z#X#X#K]∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝f(4)＋f(5)＋f(6)＋f(7)＝…＝f(2012)＋f(2013)＋f(2014)

12、＋f(2015)＝0.∴f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2016)＝f(2016)＝f(0)＝0.11．已知f(x)是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)>0，那么实数m的取值范围是(　　)A.B.[来源:Zxxk.Com]C．(1,3)D.答案　A12．设f(x)是定义在R上