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时间:2019-05-24
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1、第1讲图形的初步认识探究复习新思路【考点串讲】一、立体图形和展开图。1、知道圆柱与棱柱的区别、圆锥与棱锥的区别是:底面是圆还是多边形。2、会画简单物体的视图;能由视图说出物体的名称。3、掌握一些简单多面体的展开图的识别和逆向判断。说明:此部分的考查重点是:1、画视图或由视图说物体名称;2、给出正方体的展开图,要求确定各面展开前的位置关系并解决相关问题。二、平面图形。1、点、线。(1)点与点之间的距离:连接两点的线段的长。(2)点到线的距离:指点到线的垂线段的长。2、直线、射线、线段。(1)它们在表示方法、端点个数和延伸方
2、向上存在差异。(2)线段公理:两点之间线段最短。直线公理:两点确定一条直线。3、线段中点。若点C是线段AB的中点,则或。4、会按要求画出已知线段的和、差、倍、商。5、角。(1)定义:有共同端点的两条射线组成的图形;也可以看成由一条射线绕端点旋转而成的图形。(2)小于平角的角分为:锐角、直角、钝角。(3)1周角=2平角=4直角=360°(4)互余:若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角,简称互余。反之:若∠1与∠2互为余角,则∠1+∠2=90°。互补:若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角,简称互补。反之:若∠1
3、与∠2互为补角,则∠1+∠2=180°。(5)对顶角:对顶角相等。(6)直角:成90°的角就是直角;直角就等于90°。(7)同位角、内错角、同旁内角是两个角的三种不同的位置关系。6、角平分线。若OC平分∠AOB,则∠AOC=∠COB=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠COB。7、同一平面内两条直线的位置关系。(1)相交。(含垂直,因为垂直是特殊的相交)(2)平行。8、平行线的识别(判定)。(1)同位角相等,两直线平行。(2)内错角相等,两直线平行。(3)同旁内角互补,两直线平行。9、平行线的特征(性质)。(1)两直线平
4、行,同位角相等。(2)两直线平行,内错角相等。(3)两直线平行,同旁内角互补。说明:这个部分中,点、线距离;线段中点;对顶角;互余、互补;角平分线;平行线的判定和性质的运用是重要的基础知识,对后续知识来说是至关重要的。这些也是重点的考查内容。【典例探究】典例1(2004年河北省)图1中几何体的主视图是()正面图1ABDC解析:主视图就是从正面看到的图形。答案应为D。领悟整合:本题重点考查立体图形的视图,要求大家掌握不同的视角产生不同的视图。方法最好利用模型做实验或充分发挥想象力,平时注意总结。拓展1:已知一个立体图形的三
5、视图如下,则这个立体图形的名称是。正视图左视图俯视图典例2已知∠α=28°16′,则它的余角为。解析:考余角的定义是和为90°,故答案为61°44′.领悟整合;准确把握互余、互补概念的内涵.抓住互余是和为90°,互补是和为180°。这是一个考试热点。(典例3)拓展2:已知一个角的余角与补角的和为130°,则这个角的度数为.典例3(2004年长沙市)如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和一3.要在其余正方形内分别填上-1、-2,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则A处应填.解
6、析:关键是折成正方体后哪些面相对,经过想象或折纸操作可知2和A成为相对面,故填-2。领悟整合:本题考查多面体和平面展开图间的关系,要有一定的想象力,最好根据图形做一个模型动手操作一下即可。2-1X+y2x-1-2(拓展3)拓展3:已知一个正方体纸盒的平面展开图如图所示,而且知道展开前的相对面上的数字相等,则y=.典例4(2004年湖北宜昌).如图,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC=()A.360°B.270°C.200°D.180°(典例4)EDCBA解析:本题关键是抓好过E的直线与AB平行,则也与CD平行分成上下部
7、分再利用两直线平行,同旁内角互补,易得答案为A。领悟整合:此类题最常规的方法是过一点作已知直线的平行线。再综合运用平行线的识别与性质。作辅助线是一种常用方法。拓展4:(2005浙江)如图所示,直线a∥b,则∠A=度展示课改新题型真题1(2005年四川省)、下图中①表示的是组合在一起的模块,在②③④⑤四个图形中,是这个模块的俯视图的是①②③④⑤A、② B、③ C、④ D、⑤解析:这个组合模块很明显是由一个圆锥和一个长方体组成的,俯视图也是由圆锥和长方体的俯视图所组成,俯视图应为②,故选A
8、.(真题2)评价:近年来有的中考题关于视图的不仅只考单一的立体图形,而且还要考组合模块,大家应引起重视.平时要加强训练。真题2:(2004年广州市)如图,直线AB∥CD,∠1=75°,∠2的大小为。解析:由于∠1和∠2之间直接没有关系,所以考虑找一个中间量来过渡。考虑已知AB∥CD,由平行线可得三种角的关系,故想到找
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