图形认识初步第2讲—角.doc

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1、第二讲：角1、角的概念：①静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。②动态定义：角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。2、角的内部：射线旋转时经过的平面部分。角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点，角的边以外的部分。角将平面分成三部分，即角的外部，角的内部和角的两边及顶点。3、角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母来表示，表示顶点的字母写在中间，可记为：∠AOB(或∠BOA)练习;图(2)有几个角，他们分别是什么？将其表示出来(1)（2

2、）（3）(2)在角的顶点处只有一个角的情况下，也可以用一个大写字母来表示，∠AOB也可以写成∠O，但如果如图(2)所示，就不可以用一个大写字母表示。容易产生奇异。(3)角也可以用阿拉伯数字表示，如图(2)∠AOC可写成∠1，∠COB可写成∠2(4)角还可以用希腊字母表示，同(3)一样，记为∠а，∠β4、角的单位：度、分、秒：把一个周角平均分成360等份，每一份就是1度的角，记作1°；把1°的角60等分，每一份就是1分的角，记作1′；把1′的角60等分，每一份就是1秒的角，记作1″。1°=60′；1′=60″。5、角的分类：1周

3、角=2平角=4直角6、数角：与数线段方法类比。【练习1】D,E分别是BC,BA上的点（1）∠ABC与∠DBE是不是同一个角？（2）∠ABC与∠ACB是不是同一个角？【练习2】指出下面图形中的所有角，其中能用一个字母表示的角有哪些？第一个图中，以点F为顶点的角有哪些？【练习3】在∠AOB内任取两点C,D作射线OC和OD,共形成了几个角？并用大写字母表示出来。【练习4】1、48.26°=°′″，84°37′12″=°；32.48°=°′″，75.5°=°′″，（）°=°′″，2、计算：32°16′×5=，15°20′÷6=；82°

4、-57°14′22″=，13°39′5″+61°48′59″=3、8点30分，分针和时针之间的夹的角的度数是°；4、周角=，1平角=直角=度；5、直角＝__________度，周角＝__________度。6、小于平角的角可以按照大小分为三类，即__________、__________、__________。7、每小时里，时针转动（）度，分钟转动（）度。钟面上5点钟时，时针、分针成一个（）角，是（）度。【练习5】判断：（1）大于90度的角叫做钝解。（2）角两边越长，角越大。（3）用放大镜去看4度的角，看到的角是40度。（4）

5、两条直线相交所成的四个角，其中一个是90度，另外三个角也为90度。（5）平角就是一条直线。【练习6】下图中各有多少个角？（）个（）个（）个7、角的度量：可用量角器量出角的角度。8、角的比较：（1）叠合法：移动DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁若EF和BC重合，记作DEF＝ABC如上图1若EF落在ABC的外部，记作DEF>ABC如上图2若EF落在ABC的内部，记作DEFABC，DE

6、F

7、1，则1是ABC的二分之一.表示:1=ABC.10、角的平分线:同样有角的三等分线、四等分线。（1）定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.BACO（2）图形:（3）表示方法:AOB=2AOC=2BOC或:AOC=BOC=AOB11、画相等的角：（1）测量法：已知∠α，用量角器画∠AOB，使∠AOB=∠α.①量出∠α=25°②画出∠AOB=25°∠AOB就是所要画的角.（2）已知∠β，用圆规、直尺作出∠COD,使∠COD=∠β.1）作射线OC；2）以∠β的顶点为圆心，任意长a为半

8、径作弧,分别交∠β的两边于点E、F；3）以点O为圆心，a为半径作弧，交OC于点M；4）以点M为圆心，EF的长为半径作弧，交前弧于点N；5）经过点N作射线OD.∠COD就是所求作的角.12、借助三角尺画角：画15°，75°，105°，120°，135°，150°的角。——作业。