旋转与平移复习课教案

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1、平移与旋转一、知识回顾：考点1：图形的平移：1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种。（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离

2、，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注：（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．3．简单的平移作图想一想：（1）生活中的图形是由什么构成的？结论：点、线、面（2）我们知道线可以看作是由许多点构成的，给出一条线段和它平移后的一个端点的位置，你能否作出它平移后的图形呢？结论：在进行平移作图时，要知道平移的距离和方向，利用平移

3、的相关性质（如：平移不改变图形的大小和形状等）作图，要找出图形的关键点．（3）平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离考点2：图形的旋转1．旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心．理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度．2．旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化

4、．3．简单图形的旋转作图两种情况：（1）给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；（2）给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．作图步骤（1）作出图形的几个关键点旋转后的对应点；（2）顺次连接各点得到旋转后的图形．以上这种方法可概括为“以局部定整体”的作图法，体现了点、线、面之间的转化关系，作图过程应遵循点动成线，线动成面的基本规律．4．图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的．二、经典考题剖析：【考题1】图1－3－3，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平

5、移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90○得到△A″B″C″。请你画出△A′B′C′，和△A″B″C（不要求写画法）解：如图1－3－4所示．点拨：在平移时要注意平移的方向和平移的距离．在做旋转图形时注意旋转角和对应点【考题2】在图1－3－5的网格中按要求画出图像，并回答问题．（1）先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的△A2B2C2的位置？解：（1）如图1－3－6所示；（2）

6、略．三、过关测试：1、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（）A．B．C．D．2、如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位3、如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（）A．　B．C．D．4、如下图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

7、，∠BAC＝60°，AB＝6，Rt△A可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段的长为_________________．第五题图Ｐ第四题图ACB5．在如上图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为；(2)画出绕点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积6、在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。⑴现把四边形ABCD

8、绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，⑵若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形