图形的平移与旋转复习课教案.doc

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1、《图形的平移与旋转》复习教案随州市曾都区新街镇中心学校江光能教学目标教学任务分析：知识技能加深学生对平移与旋转概念和性质的理解,并应用性质解决问题。过程方法在观察思考、分析比较的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力。在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。情感态度在基础闯关、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。重点应用它们的性质解决图形平移与旋转变换的有关问题。难点如何利用旋转变换解决问题。教学流程：活动流程活动内容与

2、目的活动１　情境引入活动２　基础闯关活动3综合应用活动4探究创新活动5内化小结，布置作业观察五环图由一个圆环变换的过程，体会平移与旋转的特点，加深对平移与旋转概念的理解。分辨平移与旋转变换，观察图形平移旋转的变化过程，加深对平移与旋转的性质的理解。综合应用平移与旋转的基本性质。运用平移与旋转解决实际问题和数学问题。总结解题过程中用到的思想方法，布置适当的课外作业。教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图活动１情境引入　（1）观察奥运五环旗标志图案由一个圆环变换到另四个圆环所在位置的过程。（引入课题）活动２基础闯关1、下列图案均可以由其中的一部分作为“基本图案”通

3、过变换得到。（幻灯片）(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____;(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____。2、平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-1，0），B（-3，-2），C（0,-2）.将△ABC先向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A′B′C′，则A点对应点A′的坐标是________;若将△ABC绕点A顺时针旋转90°后，点B的对应点P的坐标是___________.（幻灯片）学生观察，思考，回答问题；教师演示课件（一种平移，一种旋转），

4、学生根据变换的特点说出变换的方式。1、教师展示练习题，学生独立思考、交流；教师引导学生总结图形构成的灵活性，2、学生思考后说结果，说方法；教师演示动画，共同矫正。3、引导学生梳理平移与旋转的性质。教师要关注：学生是否抓住平移的方向和距离，旋转的中心、角及方向。从奥运五环旗图案引入，有利于激发学生的学习兴趣；通过对它变换过程的分析，加深学生对平移与旋转概念的理解。让学生在思考问题的过程中体会平移与旋转的特点和性质，有助于加深对旧知识的理解，让掌握知识和熟练技能有机结合。活动3综合应用如图1，平面中有两个完全重合的正方形ABCD与正方形EFGH。现将正方形EFGH沿

5、CA方向平移，使点E平移到CA与DB的交点处,EF交AD于P，EH交AB于Q（如图2）,以下两个结论是否成立?①DP=BQ，②S四边形APEQ=S正方形ABCD。若再将正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形AB′C′D′的位置（旋转角为锐角），EF交AD′于M，EH交AB′于N（如图3）,则D′P与B′Q相等吗?S四边形AMEN与S正方形ABCD之间有何关系?为什么?ABCD（F）（E）（G）图1F(H)ACBDEPHGQ图2教师引导学生应用平移的性质简单说明平移后成立的两个结论，再引导学生根据旋转的性质分析旋转后相等的线段和角，得到成立的结论，从旋转的角度说明

6、理由。教师演示课件，学生观察思考，分析，演板。HAB′C′D′　EFPGQMND　CB图3教师要注意学生是否能运用平移或旋转的语言表达理由。这个活动设置综合应用平移与旋转的性质解决数学问题，为了提高学生的分析、综合能力。BAPC第2题图活动4探究创新1、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2米的曲折小路，请你用学过的知识求出这条小路的面积。20米14米第1题图2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数教师设计探究问题，引导学生寻找正确的解题方法，学生观察思考，解决问题。第1题中，教师引导

7、学生如何把曲折的小路变直，学生说出把小路分割成小长方形，再利用平移把小长方形横竖各自集中.第2题中，教师引导学生如何利用旋转把分散的三条线段集中到一个三角形中，从而把∠APB转移或分割成两个角来求度数,学生分组讨论，探究方法。本次活动中，教师要关注：（1）学生平移小长方形时，可能出现部分重复面积；（2）在把部分图形旋转时，学生可能选择不同的旋转中心或不同的图形，教师应鼓励学生从多角度考虑问题。重点指出：平移与旋转的作用（平移、旋转可变分散为集中）小结时探究活动的两个问题从两个方面设计：1是应用平移解决实际问题，2是应用旋转解决数学问题，目的一是增强学生应用数学的

8、意识，二是让学生灵活掌握