数学思想感悟

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1、在课堂中渗透数学思想方法的几点感悟河洛镇香玉小学白雪艳数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识。数学方法是解决数学问题的策略。小学数学内容比较简单，以基础知识为主，这其中隐藏的思想和方法很难决然分开，通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。这就要求我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。一、引新中渗透例如：老师在教学分数的基本性质时，有分数的基本性质的学习迁移到比的基本性质的学习。教学中教师应抓住新旧知识之间的联结点，

2、创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。如教学人教版数学六年级下册教材圆柱的认识一课时，我是这样进行导入环节的：教师提出如下问题：“同学们，你们知道孙悟空之所以神通广大不仅仅是他有七十二般变化，更是因为他有一件降妖除魔的法宝，同学们知道它是什么吗？”学生异口同声的回答：“如意金箍棒。”“同学们知道它是什么形状的吗？”“是圆柱形的”“同学们你们知道它和我们平常见到的如粉笔、电线杆等柱体有什么不同吗？”这时学生的学习兴趣就浓了，踊跃发言。老师这时可以趁势打铁：“我们这一节课要学习的圆柱和粉笔、电线杆不一样。

3、那我们所学习的圆柱又是什么形状的呢？圆柱圆柱，两头是圆，中间是柱。两头是什么样的两个圆？中间是柱，中间又是什么样的柱子？”这时老师可以要求学生分组讨论交流，课堂气氛一下子就活跃了。有同学们熟悉而又感兴趣的话题迁移到教学中来，教学效果可想而知。二、过程中渗透1、渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。在小学数学中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如教材六年级教材中的数对，和根据方向和距离来确定物体的位置，无不

4、融进了一一对应的数学思想。2、渗透分类的思想方法。“分类”就是把具有相同属性的事物归纳在一起，它的本质是把一个复杂的问题分解成若干个较为简单的问题。如老师在教学统计与初步这一小节内容时，要学生统计出一小时内经过该路口的各种车辆各有多少时，通过学生们的分类整理，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。3、渗透集合的思想方法。集合的数学思想方法是从某一角度看所研究的对象，使之成为合乎一定抽象要求的元素。在小学数学教学中，通常采用直观手段，利用画集合图的办法来渗透集合思想。例如教学长方体、正方体之后，使学生明确正方体是长、宽、高分别相等的长方体，即正方

5、体是一种特殊的长方体，用圆圈图表示更形象。让他们感知大圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合——长方体集合，小圈内的物体也具有某种共同的属性，可以看作一个小整体，这个小整体就是一个小集合——正方体集合，如长方体集合包含正方体集合。集合的数学思想方法在小学各年级段都有所渗透，如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思想。4、渗透符号化思想。渗透符号化思想主要是指人们有意识地、普遍地运用符号去表达研究的对象，恰当的符号可以清晰、准确、简洁的数学思想、概念、方法和逻辑关系。符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。例如：在教学加法结合律时，

6、我首先让学生通过试题计算明确：三个数相加，可以先把前面两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果不变。把它变成符号化的语言就是：a＋b+c=a+（b+c）在这里，一定要让学生明确每个符号的意义，知道这样表示更一般化、抽象化，也更简洁，更能表示一般规律，进而再引导学生用符号化语言表达两个数的差与一个数相乘的规律，加深理解符号的含义，建立符号化思想。当然像我们所学过的一些计算公式等，无不渗透了数学思想在里面。5、渗透数形结合的思想。数形结合思想方法是指将数与式的代数信息和点与形的几何信息互相转换，把数量关系的精确深刻与几何图形的形象直观有机地结合起

7、来，用代数方法去解决几何问题或用几何方法去解决代数问题，从而易于将已知条件和解题目标联系起来，使问题得到解决。例如：老师在教学应用题时，常常要借助于线段图来帮助学生理解，使教学起到事半功倍的效果。如“修路队前三天修了全长的30%，照这样计算，修完全程一共需要多少天？”通过画图来进行教学，学生易于理解，老师讲课也轻松。这样做，帮助学生借助数形结合理解了工程问题。三、练习中渗透练习是数学教学的重要环节，习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性，