原子物理学(电子教案)

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1、§2.3玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律§2.4类氢原子的光谱§2.5夫兰克－赫兹实验与原子能级§2.6量子化通则§2.7电子的椭圆轨道与氢原子能量的相对论效应一、玻尔的氢原子理论二、玻尔理论应用于类氢离子三、索末菲理论四、相对论效应一、玻尔的氢原子理论1、前提条件1）电子绕核作圆周运动；2）电子与核之间的作用遵守库仑定律和牛顿运动定律；3）原子核不动，若考虑核的运动，则将电子质量m用折合质量代替•r+ZeFev电子轨道me-2、玻尔的基本假设原子中存在一系列不连续的稳定状态,简称定态。这些定态各与一定的能量E1,E2相对

2、应，在这些定态下，电子虽作加速运动，但不向外辐射能量。原子从一个能量Ei的定态跃迁到能量Ej的定态时，会发出（或吸收）一个光子，这个光子的频率满足下列关系：i)定态假设：ii)频率条件：处于定态时，电子绕核运动的角动量,必须满足:iii)圆轨道量子化条件iv)库仑引力是电子圆周运动的向心力:3、主要结果轨道半径玻尔第一轨道半径能量和能级主量子数：n=1,2,3,氢原子能级图1413121110987654321032电离连续区氢原子能级图能量(ev)14氢原子能级图原子在两个定态之间跃迁时发出光子的：这就是里德伯经验公式。波数频率

3、EnEmhν能级间跃迁：吸收能量由低能级跃迁到高能级；发射光子时由高能级跃迁到低能级，形成光谱轨道跃迁图R理论值：R实验值：RH=10967758m-1两者符合的相当好！主量子数：n=1,2,3,4、里德堡常数变化是认为原子核不动时的值则，m,M的值带入后得：当考虑核的运动时，电子质量换成电子与原子核的折合质量：氢原子能级图氢原子能级图二、玻尔理论应用于类氢离子原子核外只有一个电子的离子，但原子核带有Z>1的正电荷，Z不同代表不同的类氢体系。类氢离子谱线的波数公式类氢离子天文望远镜图1.12毕克林系与巴尔末系比较图谱系限HHH

4、HH25000厘米-12000015000玻尔理论成功的解释了氢原子和类氢离子光谱的实验规律。关键在于：这个理论中提出了能量量子化的假设，即原子内部存在着一系列不连续的稳定状态—能级。原子内部是否真的存在能级？原子能量是否真的是不连续变化？也就是说，玻尔的定态假设是否正确，这不仅要由这个理论能解释和说明已有的实验事实来证明，更需要进一步通过其它的实验来检验。这样的实验确实存在，这就是1915年由夫兰克和赫兹完成的实验，即夫兰克—赫兹实验。这个实验进一步证明了原子内部确实存在能级。有关这个实验的详细情况，可以参见附录。夫兰克—赫兹实验

5、三、索末菲理论f是自由度数目，pi是广义动量,qi是广义坐标,积分号是对一个周期的积分1、量子化通则：2、椭圆轨道的量子化条件半长轴半长轴半短轴能量量子数3、椭圆轨道的特征能级是简并的：即一个能级对应着n个不同的运动状态,简并度为n,当n确定时，能量就确定了，半长轴也确定了，但是由于n可取由1—n共n个可能值,所以半短轴有n个，因而有n个不同形状的轨道,其中一个是圆，(n-1)个是椭圆。椭圆轨道的相对大小a1n=1,n=1n=2,n=2n=2,n=12a14a16a13a19a1n=3,n=3n=3,n=2n=3,n=1

6、例如n=1,2,3时，各种可能的轨道形状如下：四、相对论效应按相对论原理，物体质量随它的运动速度而改变：物体动能：椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的，而是连续的进动。一个电子轨道的进动•轨道的进动使得在n相同n不同的轨道上运动时能量略有差别。索末菲按相对论力学原理推得：式中展成级数形式得：一、玻尔的氢原子理论椭圆轨道量子化椭圆轨道特征二、玻尔理论应用于类氢离子三、索末菲理论四、相对论效应小结1.6