原子物理学原子的精细结构电子自旋

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1、第三章原子的精细结构:电子自旋3.1.原子中电子轨道运动的磁矩3.2.史特恩—盖拉赫实验3.3.电子自旋的假设3.4.碱金属原子的双线3.5.塞曼效应3.6.氢原子光谱的精细结构3.1.原子中电子轨道运动的磁矩磁矩的经典表示式磁矩的量子表示式角动量取向量子化3.1.1.磁矩的经典表示式(1)载流线圈的磁矩电流电流所围面积垂直面积的单位矢量3.1.1.磁矩的经典表示式(2)电子轨道运动的磁矩旋磁比,3.1.1.磁矩的经典表示式(3)磁矩在均匀外场中的力矩角动量定理3.1.1.磁矩的经典表示式(4)拉莫尔近动的角速度公式的大小不变,方向绕以角

2、速度转动(近动)拉莫尔角速度拉莫尔频率3.1.2.磁矩的量子表示式电子轨道运动的磁矩玻尔磁子3.1.3.角动量取向量子化(1)角动量大小量子化角动量取向量子化磁矩大小量子化磁矩取向量子化角动量矢量模型:形象表示角动量取向量子化3.1.3.角动量取向量子化(2)角动量矢量模型:形象表示角动量取向量子化l一定2l+1个ml3.2.史特恩-盖拉赫实验实验装置实验原理实验分析实验结果3.2.1.实验装置电炉O:原子气体;气体过狭缝S1,S2:原子束;原子束过磁场区SN(磁场沿z方向);到达相片P:记录原子位置3.2.2.实验原理(1)电炉O:

3、氢原子气体温度T时,热平衡速度T=7x104KEk=9.0eV<10.2eV(氢第一激发能)氢原子处于基态磁场区SN(磁场:方向z;非均匀)原子磁矩受到力:原子运动3.2.2.实验原理(2)氢原子位置z23.2.3.实验分析一定,z非量子化z2非量子化一定,z量子化z2量子化3.2.4.实验结果(1)3.2.4.实验结果(2)z2量子化z量子化(证实角动量取向量子化)氢原子处于基态l=0z2=0与实验不符,对原子的描述不完全3.3.电子自旋的假设电子自旋假设的提出朗德g因子单电子g因子表达式史特恩—盖拉赫实验的解释

4、3.3.1.电子自旋假设的提出(1)电子自旋假设(1)：(乌伦贝克和哥德斯密特在分析史特恩—盖拉赫实验的基础上提出)(1)电子不是一个质点，它存在一种内秉的运动……自旋，相应地有自旋角动量和自旋磁矩。(2)电子自旋角动量S的大小类似于“轨道”角动量,为s=1/2称为自旋量子数3.3.1.电子自旋假设的提出(2)电子自旋假设(2)(3)电子自旋角动量在空间相对外磁场方向(z轴)的取向(类似于“轨道”角动量),也是空间量子化的：称自旋磁量子数(z)0电子在外磁场中的两种自旋运动状态，常用图形象化地描述。3.3.2.朗德g因子(1)轨道角动量轨

5、道磁矩自旋角动量自旋磁矩(1)类比与实验不符3.3.2.朗德g因子(2)自旋角动量自旋磁矩(2)假设与实验相符,并可从理论导出朗德g因子(1)角动量j磁矩j3.3.2.朗德g因子(3)朗德g因子(2)3.3.3.单电子g因子表达式(1)轨道角动量,自旋角动量电子总角动量矢量量子化合成规则(1)3.3.3.单电子g因子表达式(2)矢量量子化合成规则(2)电子轨道角动量和电子自旋角动量绕电子总角动旋进3.3.3.单电子g因子表达式(3)电子、单电子原子状态(1)单电子原子:原子状态=电子状态电子状态：(n,l,ml,ms)或(n,l,

6、j,mj)对固n(主壳层)共有态数3.3.3.单电子g因子表达式(4)电子、单电子原子状态(2)考虑自旋后,单电子原子状态符号：3.3.3.单电子g因子表达式(5)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(1)与的方向不一致绕旋进绕旋进无确定的方向3.3.3.单电子g因子表达式(6)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(2)绕旋进,对外平均效果抵消沿的沿线方向,对外发生作用,定义为电子总磁矩3.3.3.单电子g因子表达式(7)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(3)3.3.3.单电子g因子表达式(8)轨道磁矩,自旋磁矩电子总磁矩(4)单电子g因子3.3

7、.3.单电子g因子表达式(9)推导单电子g因子表达式的两个假定L-S耦合:S与L耦合成J,S与L绕J旋进.要求无外磁场;或外磁场较弱,此时J绕外磁场旋进.外磁场较强时,S与L绕外磁场旋进,L-S耦合不成立只考虑单电子原子.多单电子原子g因子::原子自旋,原子轨道和原子总角动量原子自旋,轨道和总角动量由所有电子相应量耦合成3.3.4.史特恩—盖拉赫实验的解释(1)3.3.4.史特恩—盖拉赫实验的解释(2)l=0z2=0氢原子处于基态,仅考虑轨道角动量,轨道磁矩3.3.4.史特恩—盖拉赫实验的解释(3)Z2Z20,理论与实验不符3.3.4

8、.史特恩—盖拉赫实验的解释(4)氢原子处于基态,考虑轨道及自旋角动量3.3.4.史特恩—盖拉赫实验的解释(5)实验值:理论值:理论与实验符合史特恩—盖拉赫实验证明:空间量子