判定一条直线和一个平面平行

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1、市一中徐小银直线与平面平行的判定1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?直线a在平面内直线a与平面相交直线a与平面平行aaaa//复习引入：a∩=AaA2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？实例探究：问题1：在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？问题2：问题3：把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面abbaaα（2）观察归纳—形成概念1.线面平行判定的建构讨论：能否用平面外

2、一条直线平行于平面内直线，来判断这条直线与这个平面平行呢？（1）创设情境—感知概念思考：如何判断一条直线与一个平面平行？1.线面平行判定的建构抽象概括：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简述为：线线平行线面平行即：aba//b//aa//ab应用巩固：例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.AEFBDC解：EF∥平面BCD。证明：如图，连接BD。在△ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，∴EF∥BD,

3、又EF平面BCD，BD平面BCD,∴EF∥平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。aba//b//a反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。例2.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC

4、与平面EFGH的位置关系；BCADEFGH解：(1)E、F、G、H四点共面。∵在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.∴EH∥BD且同理GF∥BD且EH∥GF且EH＝GF∴E、F、G、H四点共面。（2）AC∥平面EFGHBCADEFGH（3）由EF∥HG∥AC，得EF∥平面ACDAC∥平面EFGHHG∥平面ABC由BD∥EH∥FG，得BD∥平面EFGHEH∥平面BCDFG∥平面ABD如图，正方体中，P是棱A1B1的中点，过点P画一条直线使之与截面A1BCD1平行.A1AB1D1CBPC1D思考交流：如何证明线面平行？线线平行线面平行关

5、键：找平行线条件面内面外平行课堂练习1、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中，（Ⅰ）与AB平行的直线有：（Ⅱ）与AB平行的平面有：A1B1、CD、C1D1平面A1C1、平面D1C2、如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。F3、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.MNM4、如图，已知1－37，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC1P2.

6、应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。小结：1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。1、如何证面面平行呢？课外探讨：2、如图，已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q对角线AE、BD上的动点。当P、Q满足什么条件时，PQ∥平面CBE？GH例如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.求证：MN∥平面

7、AA1C1.EFa例如图,四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,在侧面PBC内,有BE⊥PC于E,且BE=,试在AB上找一点F,使EF∥平面PAD.GFF1.下列命题，其中真命题的为.①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α;③若直线a∥b,直线bα,则a∥α；④若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.④2.下列命题中，正确命题的是.①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α;②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平

8、行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.④3.下列条件中，不能判断两个平面平行的是（填序号）.①一个