直线、平面平行地判定和性质

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1、曲一线科学备考直线、平面平行的判定和性质生成时间：2013.07.3013:39:37[第160页第1题]　(2013广东,8,5分)设l为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是(　　)A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l⊥α,l⊥β,则α∥βC.若l⊥α,l∥β,则α∥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥β[答案]　B[解析]　本题解析暂未开放[第160页第2题]　(2012四川,6,5分)下列命题正确的是(　　)A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,

2、则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行[答案]　C[解析]　本题解析暂未开放[第160页第3题]　(2009福建,10,5分)设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线.则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)A.m∥β且l1∥αB.m∥l1且n∥l2C.m∥β且n∥βD.m∥β且n∥l2[答案]　B[解析]　本题解析暂未开放[第160页第4题]　(2013安徽,15,5分)如图,正方体ABCD-A1B1C

3、1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是　　　　(写出所有正确命题的编号). ①当0

4、平面AB1C,则线段EF的长度等于　　　　.  [答案]　[解析]　本题解析暂未开放[第161页第6题]　(2013课标全国Ⅱ,18,12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.(1)证明:BC1∥平面A1CD;(2)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C-A1DE的体积. [答案]　(详见解析)[解析]　本题解析暂未开放[第161页第7题]　(2013广东,18,14分)如图1,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AD=AE,F是BC的中点,AF与DE交于

5、点G.将△ABF沿AF折起,得到如图2所示的三棱锥A-BCF,其中BC=.第9页/共9页曲一线科学备考图1图2 (1)证明:DE∥平面BCF;(2)证明:CF⊥平面ABF;(3)当AD=时,求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG. [答案]　(详见解析)[解析]　本题解析暂未开放[第161页第8题]　(2013山东,19,12分)如图,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点.(1)求证:CE∥平面PAD;(2)求证:平面EFG⊥平面EM

6、N. [答案]　(详见解析)[解析]　本题解析暂未开放[第162页第9题]　(2013陕西,18,12分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.(1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.第9页/共9页曲一线科学备考 [答案]　(详见解析)[解析]　本题解析暂未开放[第162页第10题]　(2012北京,16,14分)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点.

7、将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2.(1)求证:DE∥平面A1CB;(2)求证:A1F⊥BE;(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ?说明理由. [答案]　(详见解析)[解析]　本题解析暂未开放[第162页第11题]　(2012江苏,16,14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点.求证:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;(2)直线A1F∥平面ADE. [答案]　(详见解析

8、)第9页/共9页曲一线科学备考[解析]　本题解析暂未开放[第162页第12题]　(2012辽宁,18,12分)如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=,AA'=1,点M,N分别为A'B和B'C'的中点.(1)证明:MN∥平面A'ACC';(2)求三棱锥A'-MNC