2019届九年级数学上册菱形的性质与判定（第2课时）菱形的判定练习北师大版

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1、1.1.2　菱形的判定1．如图，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是(　　)A．AC＝ADB．BA＝BCC．∠ABC＝90°D．AC＝BD第1题图第2题图2．如图，下列条件能判定四边形ABCD为菱形的有(　　)①AB＝BC＝CD＝DA；②AC，BD互相垂直平分；③平行四边形ABCD中，AC⊥BD；④平行四边形ABCD中，AC＝BD．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝8，DB＝6.求证：四边形ABCD是菱形．4．如图，已知点D

2、在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.(1)证明：AE＝DF.(2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．5．[2017·铜山区二模]如图，用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是____．6．[2017·柯桥区期中]已知在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标依次为(－1，0)，(m，n)，(－1，10)，(－9，p)，且p≤n.若以A，B，C，D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是____．7．如图

3、1，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠DCE＝90°，AB与CE交于点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.(1)求证：CF＝CH.(2)如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE＝45°时，试判断四边形ACDM的形状，并证明你的结论．图1　图2参考答案【分层作业】1．　B2．　C　3．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝3.∵AB＝5，∴AB2＝OA2＋OB2，∴∠AOB＝90°，∴AC⊥BD．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴

4、四边形ABCD是菱形．4．解：(1)证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE＝DF.(2)四边形AEDF是菱形．理由：∵DF∥AB，AD平分∠BAC，∴∠DAF＝∠DAE＝∠FDA，∴AF＝DF.由(1)知四边形AEDF是平行四边形，∴四边形AEDF为菱形．5．菱形．6．4或5或16．答图【解析】如答图所示：当以AC为对角线时，n＝5；当以AC为一边，且点D在x轴下方时，n＝4；当以AC为一边，且点D在x轴上方时，n＝16.综上所述，n＝4或5或16.7．解：(1)证

5、明：∵AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴∠A＝∠B＝∠D＝∠E＝45°.在△BCF和△ECH中，∴△BCF≌△ECH(ASA)，∴CF＝CH.(2)四边形ACDM是菱形．证明：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∠BCE＝45°，∴∠1＝∠2＝45°.∵∠E＝45°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，∴∠AMH＝180°－∠A＝135°＝∠ACD．又∵∠D＝45°，∴AM∥CD，∴四边形ACDM是平行四边形．∵AC＝CD，∴四边形ACDM是菱形．关闭Word文档返回原板块。