建陵中学2009--2010年学年度第二学期高二年级教学质量

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1、建陵中学2009--2010年学年度第二学期高二年级教学质量检测数学命题、审校:刘大明编辑：王斌一、填空题(每小题5分，共计70分)1、已知，则n＝_____★_____.2、复数等于★3、设向量a＝(2,2m－3,n＋2)，b＝(4,2m＋1,3n－2)，若a∥b，则___★____.4、从任意4点皆不共面的空间10个点中，任取4个点作为一个四面体的4个顶点，则一共可作__★___个四面体.5、若复数z满足，则复数z＝____★_____.6、对于非零实数，以下四个命题都是成立的：①；②；③若，则④．若，则；如果是非零复数，

2、则这四个命题仍然成立的是_★_（写出所有符合要求的命题的序号）7、已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是______★______8、下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；②由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质；③已知，若，则类比得已知，若，则;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中推理结论正确的是★9、已知复数（i为虚数单位），在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足是纯虚数，则

3、

4、=____★___．10、房间里3

5、盏电灯，分别由3个开关控制，至少开1盏灯用以照明，有种不同的方法。12、观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式，则不等式右端的表达式应为_____★____13、已知正弦函数具有如下性质:若,则(其中当时等号成立).根据上述结论可知,在中,的最大值为__★.14、观察下面的数阵,第20行第20个数是★。12345678910111213141516171819202122232425………………………二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分14分)已知复数

6、在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？(2)z为纯虚数？（3）A位于第三象限？16、(本题满分14分）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，求不同的分配方案有多少种（用数字作答）．17、(本题满分15分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队。(1)、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？(2)、内科医生和外科医生中都要有人参加，有多少种选法？18、（15分）观察下面等式,归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论。结论：:19、(本题满分16分

7、)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，（1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?20、(本题满分16分)数列{an}中，.（Ⅰ）求a1,a2,a3,a4；（Ⅱ）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明.建陵中学2009--2010年学年度第二学期高二年级教学质量检测数学参考答案及评分标准一、填空题(小题5分共计70分)1、82、3、214、2105、6、_②③_7、3+5i8、①④9、10、712、（n≥2）13、14、3

8、81二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分14分)已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为实数？(2)z为纯虚数？（3）A位于第三象限？解：（1）当＝0即m＝3或m＝6时，z为实数；…………………………4分当，即m＝5时，z为纯虚数.…………………………8分（2）当即即3

9、步将4名大学生按，2，1，1分成三组，其分法有;第二步将分好的三组分配到3个乡镇，其分法有所以满足条件得分配的方案有17、(本题满分15分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队。(1)、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？(2)、内科医生和外科医生中都要有人参加，有多少种选法？18、(本题满分15分)观察下面等式,归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论。结论：:解：猜想:------------------4分证明:（1）当时，左边=，右边=，等式成立.（2）假设当时，等式

10、成立，即------6分那么，当时，当时等式也成立.----------------------13分综上所述,对任何都成立.----------------------14分19、(本题满分16分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，（1）可组成多少个不同