相似三角形.---李明研

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1、初三数学测试班级__________姓名______________得分__________一．填空题（每空2分。共36分）1．如果＝，那么＝_________2.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为_________cm3在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．4.某中学初二年级共有400名学生,为了了解这些学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行测试,若视力为1.0的一组有10人,则该组的频率为;根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有人.

2、5.三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的最长边为_______cm，6.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为____．7．如图，ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于________EDACBECDAFB（6题）（7题）（8题）118．如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．9矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点那么，反射点E与C点的距离为.ABDCEF（9题）（10题）（1

3、1题）10.矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.若AB=6，AD=12，BE=8，则DF的长为11在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC,如果AD=4，BC=9，则BD的长=。12.x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z=。13.如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么SΔADE∶S四边形DBCE=。14.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于。（13题）（14题）15.大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍,小矩形的面积是5cm211,大矩形的长为5cm

4、,则大矩形的宽为cm.16.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积与△ABC的面积比为17.在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为EHFGCBA（（第16题图）（第17题图）二.选择题（每题3分。共30分）1如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（　）A．1B．1.5C．2D．2.52若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DE

5、F的周长比为（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶3.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2114.如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）A．SB．2SC．3SD．4S．（3题）（4题）5.如图.矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）(A)ΔADE∽ΔAEF(B)ΔECF∽ΔAEF(C)ΔADE∽ΔECF(D)ΔAEF∽ΔABF6.某市有7万名学生参加中考,要想了解这

6、7万名学生的数学考试成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析,以下说法正确的是()(A)这1000名考生是总体的一个样本(B)每名考生是个体(C)7万名考生是总体(D)7万名考生的数学成绩是总体7.如图△PMN是等边三角形，且AM·PB=PN·AP。则∠APB的度数是（）（A）110°（B）120°（C）135°　（D）100°8.右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点B．点C．点D．点OPMN8题PNMAB9.下列说法中，一定正确的是（   ）(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似(B)底角为45˚的两个等腰梯形相似11(C)任意两个菱形相似(D)有一个

7、钝角相等的两个等腰三角形相似10如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论:（1）DE=1（2）AB边上的高为（3）△CDE∽△CAB（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有（）ABCDEA．1个B．2个C．3个D．4个三．解答题（共34分）1．如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．2、如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长.113．如图，□