判断题的问题与诊断

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1、作业设计、试题编制中的问题与诊断问题3  判断题的问题与诊断随着课程改革的实施和深入推进，在各类命题中加大了判断题这一题型。它的命题通常是一些比较重要的数学概念、事实、原理和结论的正例或反例。但在实际命题中，有一些判断题由于表达不准确、不严谨，出现歧义句等，常常引起学生甚至教师之间的争论。如果教师对这样的判断题都感到困惑，学生在思考时的痛苦抉择也就可想而知了。因此，好的判断题有助于学生把握数学知识的本质与内涵，提高学生的理解能力和解决生活的实践能力。【案例展示】典型判断题示例（1）从圆心到圆上任意一点的距离相等。（     ）（2）直径是通过圆心的线段。（     ）（3）三角形的顶点到对

2、边的距离，叫做三角形的高。（     ）【案例解析】第（1）题：有的教师认为该命题错误，理由是：表达不严密，应该加上“在同一个圆或者等圆中，从圆心到圆上任意一点的距离相等”。也有教师认为：该命题正确，因为这道题考查的是“从圆心到圆上任意一点的距离”，也就是半径的长度都相等，已经默认是“在同一个圆内”，如果不是这样，则要具体说明从甲圆的圆心到乙圆的圆上，这是一种约定俗成的省略，就像“妈妈比女儿年龄大”，没有谁在说之前加上“在女儿是该妈妈所生的前提下”这句话。教科书在揭示圆的半径和直径的特点时，都强调在同一个圆内，因此，这里前一位教师的想法是严谨的，后一种观点是不提倡的。为避免引来人为制造的无

3、谓争论，应把命题表达准确，避免学生在一些枝节或无关问题上引起不必要的争论，产生不必要的困惑和茫然。第（2）题：反复品读这句话，会发现该题用的句式是“直径是通过圆心的线段”，而不是“通过圆心的线段是直径”，所以，这不是给直径下定义，只是描述直径的部分特征：直径必须经过圆心，且两端都在圆上的线段。因此“直径是通过圆心的线段”这个说法是不严密、不完整的。这样的题，对于训练学生的逻辑思维是非常有帮助的，可使学生掌握数学知识的内在联系，理解和深化所学知识，有效地发展学生的创造才能。第（3）题：此句话如果只是看表面，好像是对的。但是我们仔细研究三角形的高的定义：从三角形的顶点向它的对边画一条垂线，顶点

4、到垂足间的线段叫做三角形的高。题目把关键词语“线段”换成了“距离”，必须正确辨析线段与距离两个概念：线段是指直线上两点间的一段，是图形，而距离是两点间的线段的长，是能够用尺量出来的数，数非图形，所以定义三角形的高时不能把线段换成距离。此命题进一步强化了三角形的高的定义，区别了距离和图形的意义。【对策建议】判断题是数学课最常用的题型之一，它能加强学生对概念、法则、意义的理解和运用。判断题的命题主要是在概念或运算上故意制造混乱，迷惑学生，使其难以区分。判断题还能加强对学生的逻辑思维能力的训练，提高学生的判断能力。因此教师在判断题的命题中应注意语言的表达清楚、严谨，不玩文字游戏，要给学生以清楚的

5、呈现。1.语言表达准确教师在命题时不要玩文字游戏，应多用学生能够理解的词语，不要含糊不清。如任何一个数和它的倒数相乘都得1。对于此命题，一些学生认为是错误的，因为这里的“任何一个数”并没有把0除外。还有一些学生则认为，由于0没有倒数，命题中说“一个数和它的倒数”，这个数已经不包含0了，否则“0这个数和它的倒数相乘”本身就错了，因而此题正确。像这样的题目，无休地争执又有何用？倒不如把它改一改，如果把“任何”这个词去掉，改成“一个数和它的倒数相乘都得1”,则更有益于学生思考。也有些知识无法用语言表述清楚，因为它们本身是有争议的，最好不要设计这样的练习题。2.书本知识与生活实际相联系一道判断题，

6、要么是对的，要么是错误的，没有其他的答案。我们在命题时要联系生活实际，便于学生理解和判断。有些知识点脱离生活实际，学生很难理解，在判断时学生会犹豫不决。而一些简短的学生喜闻乐见的事件，由于是学生了解的、自己身边熟悉的一件事情，体现数学知识的现实性和生活性，就能充分调动学生自己的主观能动性，发挥学生的潜能，提高他们的学习效率。小法官巧断案（1）建筑工地上的搅拌车拌水泥是旋转现象。（     ）（2）飞机螺旋桨的运动是平移现象。（     ）（3）正沿着笔直旗杆上升的国旗是平移现象。（     ）（4）小明的生日是2月30日。（     ）（5）今天是5月30日，明天就是儿童节。（     ）

7、（6）今天的运动会从8：25到12：00经过了3时45分。（     ）（7）一千克煤炭比一千克泡沫重。（     ）（8）爸爸的身高是178米。（     ）（9）一头猪重122千克。（     ）（10）用两块同样的三角板可以拼成一个长方形或者正方形。（     ）以上10道题，都是学生在日常生活中常见的现象，学生会根据生活经验，结合书本知识，通过理解、分析、实践、思考，准确果断地作出判断。（1）题、（2）题、（3）